Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
125% = 5/4
thùng 2 so với cả 3 thùng thì bằng 4/ 15 : 4/ 5 = 5/ 15
thùng 3 so với cả 3 thùng thi bằng 1 - ( 4/15 +5 /15 ) = 6 /15
phân số chỉ 80 lít là 6/15 - 5/15 = 1/ 15
tổng s lít trong 3 thùng là 80 : 1/15 = 1200 lít
Gọi $x_1, x_2, x_3, x_4$ lần lượt là số lít dầu trong các thùng thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
$\begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 154 \ x_1 = \frac{2}{7}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ x_2 = \frac{4}{3}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ \frac{3}{5}x_3 - 5 = \frac{1}{3}(x_4 + 5) \end{cases}$
Để giải hệ phương trình này, ta sẽ áp dụng phương pháp khử Gauss để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Bước 1: Chuyển hệ phương trình về dạng ma trận mở rộng:
$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ \frac{4}{3} & -1 & -1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{3}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 1 & 1 & 1 & 1 & 154 \end{array}\right)$
Bước 2: Biến đổi ma trận sao cho phần tử ở cột đầu tiên và hàng đầu tiên là 1, các phần tử còn lại trong cột đầu tiên là 0:
$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ 0 & \frac{27}{7} & \frac{1}{3} & 0 & 0 \ 0 & \frac{6}{7} & \frac{9}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & \frac{9}{7} & 2 & 1 & 154 \end{array}\right)$
Bước 3: Biến đổi ma trận sao cho các phần tử trong hàng thứ hai và cột thứ hai là 0, các phần tử còn lại trong cột thứ hai là 0:
$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & 0 & -\frac{19}{27} & 0 & 0 \ 0 & 1 & \frac{7}{81} & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{67}{27} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & 0 & \frac{170}{27} & 1 & 154
Thùng 1 có 154*2/7=44(lít)
Thùng2 có 44*3/4=33 lít
Gọi số lít dầu thùng 3 và thùng 4 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=77 và 2/5(a-5)=1/3(b+5)
=>a+b=77 và 2/5a-1/3b=5/3+2=11/3
=>a=40 và b=37
Cả 6 thùng dầu có: 31 + 20 + 19 + 18 + 15 = 119( l dầu)
Người thứ 1 mua gấp đôi người thứ 2, tức là số dầu cả 2 người mua là số chia hết cho 3.
Mà: 119 : 3 = 39(dư 2) nên thùng dầu còn lại là số chia 3 dư 2.
Ta có: 31 : 3 = 10(dư 1)
20 : 3 = 6(dư 2)
19 : 3 = 6( dư 1)
18 : 3 = 6
16 : 3 = 5 ( dư 1)
15 : 3 = 5
Trong các số trên, chỉ có 20 chia 3 dư 2.
Vậy thùng còn lại trong kho là thùng 20l.
Số phần sau khi đã đổ vào thùng 3
1-2/3=1/3(phần)
Số lít mà thùng ba đã được đổ
123.1/3=41(lít)
Tổng số lít của thùng 1 và thùng 2
123-41=82(lít)
Số lít của thùng 1
(82-4):2=39(lít)
Số lít của thùng 2
82-39=43(lít)
Gọi a là thùng 1
Gọi b là thùng 2
Gọi c là thùng 3
Ta có được
a-5+9
b+5-7
c+7-9
=>39-5+9=43(lít)
=>43+5-7=41(lít)
=>41+7-9=39(lít)
Vậy:thùng 1 là 43 lít
thùng 2 là 41 lít
thùng. 3 là 39 lít
Sau khi đổ thì tổng số lít dầu vẫn là 123l. Ta có sơ đồ:
Số lít dầu ở thùng 1 lúc sau là: (123 - 4 ) : 7 . 2 = 34 (l)
Vậy số lít dầu ở thùng 1 lúc đầu là: 34 - 9 + 5 = 30 (l)
Số lít dầu ở thùng 2 lúc sau là: 34 + 4 = 38 (l)
Vậy số lít dầu ở thùng 2 lúc đầu là: 38 + 7 - 5 = 40 (l)
Vậy số lít dầu ở thùng 3 lúc đầu là: 123 - 30 - 40 = 53 (l)
ĐS:
Cả 6 thùng đưng:
\(31+20+19+18+16+15=119\left(l\right)\)
Vì số dầu người 2 mua gấp đối số dầu người 1 nên tổng số dầu 2 người mua chia hết cho 3
Mà tổng số dầu trong kho là 119 l chia 3 dư 2 nên thùng còn lại chia 3 dư 2
Ta thấy chỉ có 20 chia 3 dư 2 nên trong kho còn thùng 2 là 20 lít
Gọi số thùng dầu ở mỗi thùng lần lượt là a, b, c (lít; a, b, c ∈ N*)
Vì số dầu ở thùng thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{3}\) số dầu ở thùng thứ ba, số dầu ở thừng thứ hai bằng \(\dfrac{3}{4}\) số dầu ở thùng thứ nhất, thùng thứ ba nhiều hơn thùng thứ hai 45 lít dầu, nên:
\(a=\dfrac{2}{3}c;b=\dfrac{3}{4}a\) và \(c-b=45\)
\(\Rightarrow c=\dfrac{3}{2}a\)
\(\Rightarrow c-b=\dfrac{3}{2}a-\dfrac{3}{4}a=45\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}a=45\Leftrightarrow a=60\) (tmđk)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}.60=45\\c=\dfrac{3}{2}.60=90\end{matrix}\right.\) (tmđk)
Vậy...
Số dầu ở thùng 3 là: (32+38):2=35(lít)
Gọi số dầu thùng 4 là x
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{32+38+35+x}{4}-x=6\)
=>\(\dfrac{105+x-4x}{4}=6\)
=>105-3x=24
=>3x=81
hay x=27