Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,
\(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0.\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}}\)
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)
\(\frac{\Rightarrow1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
Thay vào M ta có
\(\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)
P/s : hỏi từng câu thôi
Bài 2:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Bài 5:
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Vậy a = b = c
Bài 1:
a. \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và y + z = 28
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{y+z}{3+4}=\frac{28}{7}=4\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=4\rightarrow x=28\\\frac{y}{3}=4\rightarrow y=12\\\frac{z}{4}=4\rightarrow z=16\end{matrix}\right.\)
b.\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (nhân 2 vế với 1/4) (1)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (nhân hai vế với 1/3) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) = \(\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
(vì x+y-z=10 và áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau)
Vậy:
x = 2.8=16
y = 2.12 = 24
z = 2.15 = 30
a=0
b=0
1, Thực hiện phép tính
a) \(4\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)^3+\frac{1}{2}\text{ : }5\)
\(=4\cdot\frac{\left(-1\right)^3}{2^3}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}\)
\(=4\cdot\frac{-1}{8}+\frac{1}{10}\)
\(=-\frac{1}{2}+\frac{1}{10}\)
\(=-\frac{5}{10}+\frac{1}{10}\)
\(=-\frac{2}{5}\)