K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2015

\(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-....-\frac{1}{3.2}\)

=\(\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{98.99}\right)\)

=\(\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)

=\(\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99}\right)\)

=\(\frac{1}{99}-\frac{97}{198}\)

=\(\frac{-95}{198}\)

14 tháng 8 2015

 

3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n = (3n+2+3n)+(-2n+2-2n)

=3n.(32+1)-2n.(22+1)

=3n.10-2n.5

=3n.10-2n-1.2.5

=3n.10-2n-1.10

=10.(3n-2n-1)

Vậy 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10

 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{2\cdot9+2\cdot16-3\cdot25}=\frac{-100}{-25}=4\)

\(\Rightarrow x^2=36;y^2=64;z^2=100\)

\(\Rightarrow\) x = + 6; y = + 8; z = + 10

27 tháng 9 2019

A = 2100 - 299 + 298 - 297 +...+ 22 - 2

=> 2A = 2101 - 2100+299 - 298+...+23-22

=> 2A+A= 2101 -2

=> \(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

phần B bn lm tương tự nha!
 

1 tháng 5 2017

a) A =1+3+32+33+...+3100

   3A = 3 + 32+33+...+3101

   3A-A=( 3 + 32+33+...+3101)-(1+3+32+33+...+3100)

    2A = 3101-1

    A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)

    Thùy An làm sai rùi

2 tháng 8 2016

a) A=1+3+3^2+...+3^100

3A=3+3^2+....+3^101

3A-A=1+3^101

A=(1+3^101)/2

\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+4}{2001}=\frac{x+4}{2002}+\frac{x+4}{2003}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

vì \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\Rightarrow x+2004=0\)

=>x=-2004

vậy x=-2004

17 tháng 11 2021

Bài 1 : 

A=2+22+23+...+299+2100A=2+22+23+...+299+2100

⇒2A=22+23+24+...+2100+2101⇒2A=22+23+24+...+2100+2101

⇒A=2101−2⇒A=2101−2

B=3+32+33+...+399+3100B=3+32+33+...+399+3100

⇒3B=32+33+34+...+3100+3101⇒3B=32+33+34+...+3100+3101

Bài 2 :

2.Chứng minh rằng

212+312+213+214+315 chia hết cho 7

⇒2B=3101−3⇒2B=3101−3

⇒B=3101−32

tham khảo bài của mình tại  http://olm.vn/hoi-dap/question/133172.html