Question

[Tô Ngọc Anh]

Thi và Đua xuất phát từ A cùng một lúc để đi về B.Thi đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 5 km/giờ và nửa đoạn đường còn lại với vận tốc 4 km/giờ.Đua đi nửa thời gian đầu với vận tốc 5 km/giờ và nửa thời gian còn lại với vận tốc 4 km/giờ.Hỏi ai sẽ tới B trước?

Answer 1

[AKARI GAMING™]

Thi tới trước

Answer 2

[Tô Ngọc Anh]

Giả sử quãng đường AB dài a km

Thi đi quãng đường \(\frac{a}{2}\)với vận tốc 5 km/giờ và quãng đường \(\frac{a}{2}\)với vận tốc 4 km/giờ. Nên:

Thời gian Thi đi nửa quãng đường đầu là:

                \(\frac{a}{2}\):5=\(\frac{a}{10}\)(giờ)

Thời gian Thi đi nửa quãng đường còn lại là:

                 \(\frac{a}{2}\):4=\(\frac{a}{8}\)(giờ)

Tổng thời gian Thi đi từ A đến B là:

                  \(\frac{a}{10}\)+\(\frac{a}{8}\)=\(\frac{a.9}{40}\)(giờ)

Hai nửa thời gian thì bằng nhau và thời gian không đổi thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.Nên:

Nửa thời gian đầu Đua đi được 5 phần quãng đường thì nửa thời gian còn lại Đua đi được 4 phần quãng đường như thế. Tức là nửa thời gian đầu Đua đi được \(\frac{5}{9}\)đoạn đường AB.

Nửa thời gian Đua đi từ A đến B là:

             \(\frac{a.5}{9}\):5=\(\frac{a}{9}\)(giờ)

Tổng thời gian Đua đi từ A đến B là:

             \(\frac{a}{9}\).  2=\(\frac{a.2}{9}\)(giờ)

Để so sánh thời gian của Thi với Đua, ta so sánh 2 phân số \(\frac{9}{40}\)và\(\frac{2}{9}\)

     Vì: \(\frac{9}{40}\)>\(\frac{2}{9}\)nên thời gian Thi đi lớn hơn thời gian Đua đi. Vậy Đua tới B trước.