Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chia cả hai vế của bất phương trình cho 1 + a 2 x 2 + 4 x + 6 > 0 ta được:
2 a 1 + a 2 x 2 + 4 x + 6 + 1 - a 2 1 + a 2 x 2 + 4 x + 6 ≤ 1
Đặt α = tan t 2 với 0 < t 2 < π 4 ⇔ 0 < t < π 2
Khi đó 2 a 1 + a 2 = sin t và 1 - a 2 1 + a 2 = cos 2 t
Bất phương trình đã cho tương đương với
sin t x + 2 2 + 2 + cos t x + 2 2 + 2 ≤ 1
Bất phương trình (*) luôn đúng vì
sin t x + 2 2 + 2 ≤ sin 2 t và cos t x + 2 2 + 2 ≤ cos 2 t
Vậy S = R
Đáp án A
ĐK: x>0.
Ta có
Kết hợp điều kiện ta có S = 1 2 ; 64
Chọn đáp án D.
Đáp án A.
+ Điều kiện: x > 0
+ Đặt log 1 2 x = t . Bất phương trình ⇔ x + 1 t 2 + 2 x + 5 t + 6 ≥ 0
Δ = 2 x + 5 2 − 4 x + 1 + 6 = 2 x − 1 2
Bất phương trình
⇔ log 1 2 x ≤ − 2 log 1 2 x ≥ − 3 x + 1 ⇔ x ≥ 1 2 − 2 0 < c ≤ 1 2 − 3 x + 1 ⇔ x ≥ 4 (1) 0 < x ≤ 2 3 x + 1
+ Xét hàm số f x = x − 2 3 x + 1 có f ' x = 1 − 2 3 x + 1 . ln 2. − 3 x + 1 2 > 0 ∀ x > 0
Hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞
+ Có f 2 = 0 ⇒ f x = 0 coa nghiệm là x=2
Bảng biến thiên:
Bất phương trình x ≤ 2 3 x + 1 ⇔ f x ≤ 0 ⇔ 0 < x ≤ 2 ( 2 )
Từ (1) và (2) => Tập nghiệm của bất phương trình là S = 0 ; 2 ∪ 4 ; + ∞
Vậy có 2016 nghiệm nguyên thỏa mãn.