K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 3 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$(4xy)^2=(x+y)^2\geq 4xy$
$\Rightarrow 4xy\geq 1\Rightarrow xy\geq \frac{1}{4}$
Bây giờ, cho $x=2; y=\frac{2}{7}$ thỏa mãn điều kiện đề. Nhưng $xy=\frac{4}{7}>\frac{1}{3}$ nên tập giá trị $P=xy$ không thể là $[\frac{1}{4}; \frac{1}{3}]$ được.
CM
20 tháng 9 2018
Chọn D.
Để f(x) ≤ 0 thì (x + 5)(3 - x) < 0
Vậy x ∈ (- ∞ ;-5] ∪ [3;+ ∞ ).
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 8 2023
Ta có bất phương trình thứ nhất:
\(2x+1< x+3\)
\(\Leftrightarrow2x-x< 3-1\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left(2-1\right)< 2\)
\(\Leftrightarrow x< 2\) (1)
Bất phương trình thứ hai:
\(5x\ge x-16\)
\(\Leftrightarrow5x-x\ge-16\)
\(\Leftrightarrow4x\ge-16\)
\(\Leftrightarrow x\ge-4\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(-4\le x< 2\)
15 tháng 8 2023
2x+1<x+3 và 5x>=x-16
=>2x-x<3-1 và 5x-x>=-16
=>x<2 và x>=-4
=>-4<=x<2
QA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2021
\(\left|A\right|=A\Leftrightarrow A\ge0\)
Do đó: phương trình tương đương: \(2x-4\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)
2 tháng 1
a: \(y=-x^2+2x+3\)
y>0
=>\(-x^2+2x+3>0\)
=>\(x^2-2x-3< 0\)
=>(x-3)(x+1)<0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< -1\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>-1\end{matrix}\right.\)
=>-1<x<3
\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)
y>0
=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+8>0\)
=>\(x^2+2x+1+7>0\)
=>\(\left(x+1\right)^2+7>0\)(luôn đúng)
b: \(y=-x^2+2x+3< 0\)
=>\(x^2-2x-3>0\)
=>(x-3)(x+1)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>-1\end{matrix}\right.\)
=>x>3
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x< -1\end{matrix}\right.\)
=>x<-1
\(y=\dfrac{1}{2}x^2+x+4\)
\(y< 0\)
=>\(\dfrac{1}{2}x^2+x+4< 0\)
=>\(x^2+2x+8< 0\)
=>(x+1)2+7<0(vô lý)
x ϵ\(\left\{6;-6\right\}\)