Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha!
Đề phải là \(\Delta ABC\) vuông tại A nhé.
+ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=9+16\)
=> \(BC^2=25\)
=> \(BC=5\left(cm\right)\) (vì \(BC>0\)).
+ Vì điểm I cách đều 3 cạnh của \(\Delta ABC\left(gt\right)\)
=> \(BI=CI.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BIM\) và \(CIM\) có:
\(\widehat{BMI}=\widehat{CMI}=90^0\left(gt\right)\)
\(BI=CI\left(cmt\right)\)
Cạnh IM chung
=> \(\Delta BIM=\Delta CIM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(BM=CM\) (2 cạnh tương ứng).
=> M là trung điểm của \(BC.\)
=> \(BM=CM=\frac{1}{2}BC\) (tính chất trung điểm).
=> \(BM=CM=\frac{1}{2}.5=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right).\)
=> \(BM=2,5\left(cm\right).\)
Vậy \(BM=2,5\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
gọi tam giác đó là ABC
Các đường trung tuyến lần lượt là AM,BF,CE
Vì AB=AC=BC(gt)
=>1/2AB=1/2AC=1/2BC
Gọi trọng tâm là G
xét tam giác ABM và tam giác ACM,có
AM chung
AB=Ac(gt)
BM=CM(GT)
=>tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)
=>BMA=CMA
xét tam giác GBM và tam giác GCM có
BM=CM(gt)
GM chumg
BMA=CMA(cmt)
=>tam giác GBM=tam giác GCM
=>GB=GC(1)
Xét tam giác ABF và tam giác CBF,có
AF=CF
BF chung
AB=BC(gt)
=>tam giác ABF=tam giác CBF
=>AFB=CFB
Xét tam giác AGF và tam giác CGF,có
AFB=CFB(cmt)
GF chung
AF=CF(gt)
=> tam giác AGF=tam giác CGF(c.g.c)
=>GA =GC(2)
tương tự có GA=GB(3)
Từ (1) (2) (3)=> trọng tâm của tam giác đều cách ddeuf 3 cạnh của tam giác
tam giác đều
tam giác đều