Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: PN=10cm
b: Xét ΔPMK vuông tại M và ΔPEK vuông tại E có
PK chung
\(\widehat{MPK}=\widehat{EPK}\)
Do đó: ΔPMK=ΔPEK
c: Xét ΔMKD vuông tại M và ΔEKN vuông tại E có
KM=KE
\(\widehat{MKD}=\widehat{EKN}\)
DO đó: ΔMKD=ΔEKN
Suy ra: KD=KN
d: Ta có: PM+MD=PD
PE+EN=PN
mà PM=PE
và MD=EN
nên PD=PN
hayΔPDN cân tại P
Ta thấy ngay DMEA là hình chữ nhật nên DE = AM
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.
Theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì \(AM\ge AH\)
Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH hay DE nhỏ nhất khi M trùng H.
EAMD hình chữ nhật( có 3 góc vuông )
=> ED = AM
AM ngắn nhất vuông khi AM vuông góc với BC
=> ED ngắn nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC
EAMD hình chữ nhật( có 3 góc vuông )
=> ED = AM
AM ngắn nhất vuông khi AM vuông góc với BC
=> ED ngắn nhất khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC
Ta thấy ngay DMEA là hình chữ nhật nên DE = AM
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.
Theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì \(AM\ge AH\)
Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH hay DE nhỏ nhất khi M trùng H.
Bài làm:
Ta có: Vị trí của điểm D trên BC để AD nhỏ nhất nếu D là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
Bây giờ ta cần chứng minh AD=EF để suy ra điều phải CM.
Ta có: AE//DF (vì cùng vuông góc với AC) và ED//AF (vì cùng vuông góc với AB)
=> \(\hept{\begin{cases}AE=DF\\FA=ED\end{cases}\left(1\right)}\)
\(\Delta AEF=\Delta DFE\left(2.c.g.v\right)\)
vì: \(\hept{\begin{cases}AE=DF\\FA=ED\end{cases}theo\left(1\right)}\)
=> AD=EF
Mà AD đạt giá trị nhỏ nhất khi D là chân đường cao AD
=> EF nhỏ nhất khi D là chân đường cao xuất phát từ A xuống BC
Học tốt!!!!
Ta thấy ngay DMEA là hình chữ nhật nên DE = AM
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC.
Theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì \(AM\ge AH\)
Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH hay DE nhỏ nhất khi M trùng H.