Question

[♡๖ۣۜLυôη❖¢ườĭ❖ʋì❖εм♡]

tam giác ABC vuông tại A đường cao AH,AB=4cm,AC=6cm. tínhBC,AH,BH,CH

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Áp dụng Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=2\sqrt{13}\) (cm)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12\sqrt{13}}{13}\) (cm)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{8\sqrt{13}}{13}\) (cm)

\(CH=BC-BH=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\) (cm)

Answer 2

[Mei Shine]

Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác vuông ABC, ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, ta có: 

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{4^2}{2\sqrt{13}}=\dfrac{8\sqrt{13}}{13}\)

\(\Rightarrow HC=BC-BH=2\sqrt{13}-\dfrac{8\sqrt{13}}{13}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\)

\(AH^2=BH.CH=\dfrac{8\sqrt{13}}{13}.\dfrac{18\sqrt{13}}{13}=\dfrac{144}{13}\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{144}{13}}=\dfrac{12\sqrt{13}}{13}\)