Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
2: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: CD=AB(1)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(CD^2=BH\cdot BC\)
a) nghe nói ông ra r nên thôi nhá
b) cm E là trung điểm AB (dễ nhá)
có AH//BD
=> cm đc FA/DM= CF/MC=FH/MB (Ta lét nhá)
có FA/DM=FH/MB và MD=MB (cm đc từ câu a)
=>FA=FH
=> F là trung điểm AH
=> FE là đường trung bình của tam giác AHB
=> EF//BC
c) cm AN/MN = FA/BM= HF/BM=CF/CM
tam giác MNC có : AN/MN=FC/MC
=> FA//CN
=> BD//NC (// FA)
=> góc HCN=90
cm HB/HC=FM/FC=MB/NC (talet và hệ quả talet)
xét 2 tam giác HBM vuông và HCN vuông: có HB/HC=BM/NC
=>đồng dạng
=> HM/HN=HB/HC
mà HB/HC=BF/FN=AM/AN
=>HM/HN=AM/AN
=>đpcm ( định lí đảo về đường phân giác gì gì đấy thì phải,ko nhớ rõ,ông tự tìm trong sách nhá =)) )
d) tính OA
cm OAM vuông tại A (tiếp tuyến nhá)
cm OEA đồng dạng với OAM (g.g)
=> OA/OM=OE/OA
=> tính đc OE,dựa vào tính chất đường trung bình cảu tam giác tính đc AC
có OE,OA=> tính đc AE=> tính đc AB
có AB,AC,BC => tính đc chu vi
Cho tam giác ABC vuông tại A, với AC<AB;AH là đường cao kẻ từ A.Các tiếp tuyến tại A và B với đ/tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M.Đoạn MO cắt AB tại E.Đoạn MC cắt đường cao AH tại F.Kéo dài CA cắt BM ở D.Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM tại N.
a)C/M: OM//CD và M là trung điểm của BD
b)C/M: EF//BC
c)C/M: HA là tia p/g của góc MHN
d)Cho OM=BC=4cm.Tính chu vi tam giác ABC
Toán lớp 9
ai tích mình tích lại nh nha
