Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta\)BAH có: góc AHB+ góc BAH +góc ABH=180độ(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=> 90 độ+góc BAH+ gócABH=180 độ
=>góc BAH+ góc ABH=90 độ
=>góc ABH= 90 độ- góc BAH(1)
Ta có: góc BAH+ góc BAC+ góc CAK= 180 độ
=>góc BAH+ 90 độ+ góc CAK=180 độ
=> góc BAH+ góc CAK=90 độ
=>góc CAK= 90độ- góc BAH(2)
Từ (1) và (2)=> góc ABH=góc CAK
Xét \(\Delta\)HAB&\(\Delta\)KCA có:
góc ABH= góc CAK(theo c/m trên)
AB=AC( giả thiết)
góc AHB= góc CKA =90 độ
=>\(\Delta\)HAB=\(\Delta\)KCA(cạnh huyền- góc nhọn)
=>AH=CK( 2 cạnh tương ứng)
=>BH= AK(2 cạnh tương ứng)
=>AH+AK=BH+CK
=>HK=5+2=7(cm)
Xét \(\Delta\)ABH có: góc AHB+ góc ABH+ góc BAH=180 độ(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>90 độ+ góc ABH+ góc BAH=180 độ
=>góc ABH+ góc BAH=90 độ
=>góc ABH=90 độ- góc BAH(1)
Ta thấy: góc BAH+ góc BAC+ góc CAK=180 độ
=> góc BAH+ 90 độ+ góc CAK=180 đọ
=>góc BAH+ góc CAK=90 độ
=> góc CAK= 90 độ- góc BAH(2)
Từ (1) &(2)=>góc ABH= góc CAK
Xét \(\Delta\)HAB & \(\Delta\)KCA có:
góc AHB= góc CKA= 90 độ
AB= AC( giả thiết)
góc ABH= góc CAK(theo c/m trên)
=>\(\Delta\)HAB = \(\Delta\) KCA(g.c.g)
=> AH=CK(2 cạnh tương ứng)
=>BH= AK(2 cạnh tương ứng)
=>AH+AK=BH+CK
=>HK=5+2=7 cm