Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Theo hệ quả định lý Ta let ta có:
ΔABC có B’C’ // BC (B’ ∈ AB; C’ ∈ AC) ⇒ 
ΔAHC có H’C’ // HC (H’ ∈ AH, C’ ∈ AC) ⇒ 
.
và diện tích tam giác ABC là 67,5 cm
Mình cx ko bik nx tại vì này là thầy mình chụp bài của bên trường gửi qua lớp mình á, này là thầy mình gửi qua á
a) Ta có : d // BC
=> B'C' // BC
Xét \(\Delta AB'H'\)và \(\Delta ABH\)( B'H' // BH )
Theo hệ quả của định lý Ta-lét
=> \(\frac{AB'}{AB}=\frac{AH'}{AH}\)(1)
Xét \(\Delta AB'C'\) và \(\Delta ABC\)( B'C' // BC )
Theo hệ quả của định lý Ta-lét
=> \(\frac{AB'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}\)(2)
Từ (1) và (2)
=> \(\frac{AH'}{AH}=\frac{B'C'}{BC}\)( ĐPCM )
b) \(\frac{SAB'C'}{SABC}=\frac{\frac{1}{2}AH'.B'C'}{\frac{1}{2}AH.BC}=\frac{AH'}{AH}.\frac{B'C'}{BC}=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\)
=> \(SAB'C'=\frac{1}{9}\Rightarrow SAB'C'=\frac{SABC}{9}=\frac{67,5}{9}=7,5\left(cm^2\right)\)
a) Ta có: d // BC (gt)
\(\Rightarrow\)B'C' // BC, theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có:
\(\frac{AB'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}\)(Trong \(\Delta AB'C'\)và \(\Delta ABC\)) (1)
Và \(\frac{AB'}{AB}=\frac{AD'}{AD}\)(Trong \(\Delta AB'D'\)và \(\Delta ABD\)) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\)\(\frac{B'C'}{BC}=\frac{AD'}{AD}\left(3\right)\)
b) Ta có: AD' = \(\frac{1}{3}\)AD (gt) (4) \(\Leftrightarrow\frac{AD'}{AD}=\frac{1}{3}\left(5\right)\)
Từ (3), (5) \(\Rightarrow\frac{B'C'}{BC}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow B'C'=\frac{1}{3}BC\)\(\left(6\right)\)
Tích của cạnh đáy BC và đuuờng cao AD là:
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AD.BC\)
\(\Leftrightarrow\)73,5 \(=\frac{1}{2}AD.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(AD.BC=\)73,5 :\(\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(AD.BC=\)147 \(\left(7\right)\)
Diện tích tam giác AB'C' là:
\(S_{AB'C'}=\frac{1}{2}AD'.B'C'\)
Từ (4), (6) \(\Rightarrow S_{AB'C'}\)=\(\frac{1}{2}.(\frac{1}{3}.AD.\frac{1}{3}BC)\)
\(\Leftrightarrow S_{AB'C'}=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.AD.BC\)
Từ (7) \(\Rightarrow S_{AB'C'}\)\(=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.147\)
\(=\frac{49}{6}\)
Vậy \(S_{AB'C'}=\frac{49}{6}cm^2\)
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a) Chứng minh AH′AHAH′AH = B′C′BCB′C′BC
Vì B'C' // với BC => B′C′BCB′C′BC = AB′ABAB′AB (1)
Trong ∆ABH có BH' // BH => AH′AHAH′AH = AB′BCAB′BC (2)
Từ 1 và 2 => B′C′BCB′C′BC = AH′AHAH′AH
b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác AB'C'.
Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH' = 1313 AH
B′C′BCB′C′BC = AH′AHAH′AH = 1313 => B'C' = 1313 BC
=> SAB’C’= 1212 AH'.B'C' = 1212.1313AH.1313
a) Chứng minh AH′AHAH′AH = B′C′BCB′C′BC
Vì B'C' // với BC => B′C′BCB′C′BC = AB′ABAB′AB (1)
Trong ∆ABH có BH' // BH => AH′AHAH′AH = AB′BCAB′BC (2)
Từ 1 và 2 => B′C′BCB′C′BC = AH′AHAH′AH
b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác AB'C'.
Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH' = 1313 AH
B′C′BCB′C′BC = AH′AHAH′AH = 1313 => B'C' = 1313 BC
=> SAB’C’= 1212 AH'.B'C' = 1212.1313AH.1313BC
=>SAB’C’= (1212AH.BC)1919
mà SABC= 1212AH.BC = 67,5 cm2
Vậy SAB’C’= 1919.67,5= 7,5 cm2