Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AB+BC+AC=18cm
nên AC=6cm
AB/A'B'=AC/A'C'=BC/B'C'=2
=>4/A'B'=6/A'C'=8/B'C'=2
=>A'B'=2; A'C'=3; B'C'=4
a: Xét ΔA'B'C' và ΔABC có
A'B'/AB=A'C'/AC=B'C'/BC
Do đó: ΔA'B'C'\(\sim\)ΔABC
b: \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\dfrac{A'B'}{AB}=2\)
ΔABC~ΔA'B'C'
=>\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{BC}{B'C'}\)
=>\(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
=>\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=\dfrac{BC}{5}\)
=>AB là cạnh nhỏ nhất trong ΔABC
Theo đề, ta có: AB=3cm
=>\(\dfrac{AC}{4}=\dfrac{BC}{5}=\dfrac{3}{3}=1\)
=>\(AC=4\cdot1=4\left(cm\right);BC=5\cdot1=5\left(cm\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{B'C'}{14}=\dfrac{C'A'}{13}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{3+14+13}=\dfrac{90}{30}=3\)
Do đó: A'B'=9cm; B'C'=42cm; C'A'=39cm
Xét \(\Delta ABC \ và \ \Delta C'B'A'\)có:
\(\dfrac{AB}{C'A'}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\\ \dfrac{BC}{A'B'}=\dfrac{18}{12}=\dfrac{3}{2}\\ \dfrac{CA}{B'C'}=\dfrac{27}{18}=\dfrac{3}{2}\\ =>\dfrac{AB}{C'A'}=\dfrac{BC}{A'B'}=\dfrac{CA}{B'C'}\)
=>\(\Delta ABC\) đồng dạng vs \(\Delta C'B'A'\)