Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đa thức P(x) bằng đa thức 0
Vậy với m = 3 vào n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0.
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
Đa thức P(x) bằng đa thức 0
Vậy với m = 3 vào n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0.
Để P(x) bằng đa thức 0 thì <=> \(\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)
(rồi giải bình thường thôi)
Để P(x) bằng đa thức 0 thì \(\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}3m-5n=-1\\20m-5n=50\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}-17m=-51\\3m-5n=-1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\9-5n=-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\-5n=-10\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)
Vậy m=3, n=2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0
Ta có P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n -10)
Nếu P(x) = 0 ⇔ ⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Ta có P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n -10)
Nếu P(x) = 0 ⇔ ⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Tìm m, n để đa thức P ( x) là đa thức 0 với P (x) = ( 4m + 6n - 4) x + ( 3m - 2n - 4 )
Giải: P (x) là đa thức 0
<=> \(\hept{\begin{cases}4m+6n-4=0\\3m-2n-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=\frac{16}{13}\\n=-\frac{2}{13}\end{cases}}\)
Kết luận:...
+ P(x) chia hết cho x + 1
⇔ P(-1) = 0
⇔ m . ( - 1 ) 3 + ( m – 2 ) ( - 1 ) 2 – ( 3 n – 5 ) . ( - 1 ) – 4 n = 0
⇔ -m + m – 2 + 3n – 5 – 4n = 0
⇔ -n – 7 = 0
⇔ n = -7 (1)
+ P(x) chia hết cho x – 3
⇔ P(3) = 0
⇔ m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5).3 – 4n = 0
⇔ 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 0
⇔ 36m – 13n = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
+ P(x) chia hết cho x + 1
⇔ P(-1) = 0
⇔ m.(-1)3 + (m – 2)(-1)2 – (3n – 5).(-1) – 4n = 0
⇔ -m + m – 2 + 3n – 5 – 4n = 0
⇔ -n – 7 = 0
⇔ n = -7 (1)
+ P(x) chia hết cho x – 3
⇔ P(3) = 0
⇔ m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5).3 – 4n = 0
⇔ 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 0
⇔ 36m – 13n = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
Bài này là bài trong SGK có gì đâu -.-
Do một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0 nên P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10) = 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-5n=-1\\4m-n=10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-5n=-1\\20m-5n=50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}17m=51\\3m-5n=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)