NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
DT
3
NV
20 tháng 5 2017
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Đề \(\Rightarrow\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}+8-2x^2-\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)=0\)
Nhân liên hợp ta được:
\(\frac{\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(4-x^2\right)-\frac{\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{x+7}{x+1}-3}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(4-x^2\right)-\frac{2x-1-3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{-2x+4}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)-\frac{2x-4}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{-2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}-2\left(2+x\right)-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}\right]=0\)
mà \(-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}-2\left(2+x\right)-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}< 0\)
=> x - 2 = 0 => x = 2
Vậy x = 2
CN
1
VT
18 tháng 6 2017
đặt t = \(\sqrt[3]{2x-1}\) nên 1 = 2x - t3.
pt: x3 + 2x - t3 = 2t hay (x3 - t3) +2(x - t) = 0.
hay (x - t)(x2 + xt + t2 + 2) = 0.
* nếu x - t = 0 hay x = \(\sqrt[3]{2x-1}\)(tự giải nhé).
* x2 + xt + t2 + 2 = 0. (1)
vì x \(\ge\)\(\frac{1}{2}\)(đk) và t \(\ge\) 0 nên (1) vô nghiệm.
vậy ....
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2020
Nguyễn Thái Sơn:
Nếu ý bạn là phần dấu $\Leftrightarrow$ thứ 3 ở dòng số $5$ thì đó là liên hợp bạn nhé.
I
0
VT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2018
TXĐ: \(x\ge0\)
Phương trình đã cho tương đương:
\(\dfrac{\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}\right)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-3x}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}=x-1\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\) (do \(1+\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}>0\) \(\forall x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x=1\)
12 tháng 11 2018
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)
Điều kiện : x\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=x-1+\sqrt{3x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}\right)^2=\left(x-1+\sqrt{3x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x+1=\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)\sqrt{3x}+3x\)
\(\Leftrightarrow2x+1=x^2-2x+1+2\left(x-1\right)\sqrt{3x}+3x\)
\(\Leftrightarrow2x+1-x^2-x-x-2\left(x-1\right)\sqrt{3x}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x-2\left(x-1\right)\sqrt{3x}=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\sqrt{3x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-x-2\sqrt{3x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-x-2\sqrt[]{3x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\sqrt{3}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\\sqrt{x}=-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\) Vậy pt tập nghiệm S={1;0}
A
1
12 tháng 2 2018
Bình phương hai vế lên ta được:
x2+2x-2+4(x2+2x-2)=(x+2)2
<=>x2+2x-2+4x2+8x-8=x2+4x+4
<=>x2+4x2-x2+2x+8x-4x-2-8-4=0
<=>4x2+6x-14=0
<=>2x2+3x-7=0
Đến đây bạn tự làm tiếp nha. Nhớ k cho mk đấy
\(\sqrt{x^2-2x+1}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|=2x\)
+) Với \(x-1\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge1\) ta có :
\(x-1=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( không thỏa mãn )
+) Với \(x-1< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 1\) ta có :
\(1-x=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{3}\) ( thỏa mãn )
Vậy \(x=\frac{1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
Bình phương 2 vế
\(x^2-2x+1=4x^2\)
\(\left(x-1\right)^2-\left(2x\right)^2=0\)
\(\left(x-1-2x\right)\left(x-1+2x\right)=0\)
\(\left(-x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x-1=0\\3x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)