K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 12 2023
a: Sửa đề: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(4⋮\sqrt{x}-3\)
=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
b: 
TH
0
24 tháng 12 2023
a: ĐKXĐ: x>0
Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)
b: ĐKXĐ: x>1
Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)
=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)
c: ĐKXĐ: x>3
Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)
=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)
15 tháng 12 2016
\(\sqrt{7-x}\)= x - 1 (ĐKXĐ \(1\le x\le7\) )
Bình phương cả 2 vế lên ta được:
7 - x = (x - 1)^2
<=> x^2 + 1 - 2x - (7 - x) = 0
<=> x^2 + 1 - 2x - 7 + x = 0
<=> x^2 - x - 6 = 0
<=> x^2 - 1/2x - 1/2x + 1/4 - 25/4 = 0
<=> (x - 1/2)^2 - 25/4 = 0
<=> (x - 1/2)^2 = 25/4
=> x - 1/2 = 5/2 hoac x - 1/2 = -5/2
=> x = 3 hoac x = -2
Vây x = 3 hoặc x = -2 thỏa mãn đề bài
1 tháng 6 2017
\(\Leftrightarrow7-x=\)\(\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)7-x=x2+2x+1
\(\Leftrightarrow\)x2+3x-6=0
\(\Leftrightarrow\)(\(x-\frac{-3+\sqrt{33}}{2}\))\(\times\)(\(x-\frac{-3-\sqrt{33}}{2}\))=0
\(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{-3+\sqrt{33}}{2}\)hoặc x=\(\frac{-3-\sqrt{33}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2023
Lời giải:
a. $\frac{2-x}{4}=\frac{3x-1}{3}$
$\Rightarrow 3(2-x)=4(3x-1)$
$\Rightarrow 6-3x=12x-4$
$\Rightarrow 6+4=12x+3x$
$\Rightarrow 10=15x$
$\Rightarrow x=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$
b.
$\frac{x}{7}=\frac{x+16}{35}$
$\Rightarrow \frac{5x}{35}=\frac{x+16}{35}$
$\Rightarrow 5x=x+16$
$\Rightarrow 4x=16$
$\Rightarrow x=4$
c.
$\sqrt{x^2+1}=3$
$\Rightarrow x^2+1=9$
$\Rightarrow x^2=8\Rightarrow x=\pm \sqrt{8}=\pm 2\sqrt{2}$
13 tháng 2 2017
Ta có: \(\sqrt{7-x}=x-1\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1.\)
\(\sqrt{7-x}=x-1\Rightarrow\left(x-1\right)^2=7-x\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1=7-x\)
\(\Rightarrow x^2-2x+x=7-1=6\)
\(\Rightarrow x\left(x-2+1\right)=x\left(x-1\right)=6\)
x;x-1 là 2 số nguyên liên tiếp và x>x-1
Mà \(6=2\cdot3\)(tích hai số nguyên liên tiếp)
=> x=3
TM
13 tháng 2 2017
\(\sqrt{7-x}=x-1\Leftrightarrow\left(\sqrt{7-x}\right)^2=\left(x-1\right)^2\Leftrightarrow7-x=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow6-x^2+x=0\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-x=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
ĐK : \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\sqrt{7-x}=x-1\)
\(\Leftrightarrow7-x=\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow7-x=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1=7\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=6=3.2\)
\(\Rightarrow x=3\)