TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Q
24 tháng 6 2017
a) \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)
b, c) tương tự câu a.
d) \(\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)\)
\(=9-2\)
\(=7\)
e) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{11-6\sqrt{2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}}\)
\(=\sqrt{11-6\sqrt{2}+\sqrt{2}-1}\)
\(=\sqrt{10-5\sqrt{2}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1 2019
Áp dụng HĐT \(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\) ta có:
\(a^3=\left(\sqrt[3]{13+7\sqrt{6}}+\sqrt[3]{13-7\sqrt{6}}\right)^3\)
\(=26+3\sqrt[3]{\left(13+7\sqrt{6}\right)\left(13-7\sqrt{6}\right)}.\left(\sqrt[3]{13+7\sqrt{6}}+\sqrt[3]{13-7\sqrt{6}}\right)\)
\(=26-3.\left(-5\right).\left(\sqrt[3]{13+7\sqrt{6}}+\sqrt[3]{13-7\sqrt{6}}\right)\)
\(=26-15.a\)
\(\Rightarrow a^3=26-15a\Leftrightarrow a^3+15a-26=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+15a-25=1\)
Vậy \(\left(a^3+15a-25\right)^{2013}=1^{2013}=1\)
20 tháng 6 2019
\(\left(4+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(4+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)
\(=\left(4+\sqrt{5}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 8 2020
6.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+6x+5}=a\\4x=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\left(a^2+1\right)=b\left(b^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+6x+5}=4x\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+6x+5=16x^2\)
\(\Leftrightarrow11x^2-6x-5=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 8 2020
4. Bạn coi lại đề (chính xác là pt này ko có nghiệm thực)
5.
\(\Leftrightarrow x^2+x+6-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+x+6}+6x-6=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+x+6}=t>0\)
\(t^2-\left(2x+1\right)t+6x-6=0\)
\(\Delta=\left(2x+1\right)^2-4\left(6x-6\right)=\left(2x-5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{2x+1+2x-5}{2}=2x-2\\t=\frac{2x+1-2x+5}{2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+6}=2x-2\left(x\ge1\right)\\\sqrt{x^2+x+6}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+6=4x^2-8x+4\left(x\ge1\right)\\x^2+x+6=9\end{matrix}\right.\)
DT
1
5 tháng 4 2017
\(tacó
18-8\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-4\right)^2
\)) (phân tích theo HĐt)
suy ra \(\sqrt{6-2\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}}\)( vì 4 > căn 2)
RG ta đc
\(\sqrt{10-3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\)
{ \(\sqrt{10-\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\)bỏ bước này cx đc }
bn nên xem lại đề vì k bài nào kêu tính mà ra KQ nhìu căn như w
nhớ cho mik nha ~!!!
20 tháng 6 2019
\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)
\(=\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{3+\sqrt{5}}.\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{2}.\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{9-5}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(=2\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\)
\(=2\left(5-1\right)\)
\(=8\)
\(=13+2\sqrt{42}+2\sqrt{42}=13+4\sqrt{42}\)
\(\left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)^2+\sqrt{168}\)
\(=7+6+2\sqrt{42}+2\sqrt{42}=13+4\sqrt{42}\)