K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 10 2017
\(\sqrt{x}=x\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(x-2\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x+1}=1-x\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=1-2x+x^2\)
Với \(x\ge-1\) ta có:
\(x+1=1-2x+x^2\)
\(\Rightarrow x+1-1+2x-x^2=0\)
\(\Rightarrow3x-x^2=0\)
\(\Rightarrow x\left(3-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Với \(x< -1\) ta có:
\(-x-1=1-2x+x^2\)
\(\Rightarrow1-2x+x^2+x-1=0\)
\(\Rightarrow3x+x^2=0\)
\(\Rightarrow x\left(3+x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Còn pt vô tỉ tui chưa học
DC
0
DT
0
TM
0
S
2
Haizz.... Toàn bài mình đăng tự năm trc xg đến năm sau mình làm .......:))
\(\sqrt{3x^2+4}+\sqrt{2004.x^2+1}=3-4x^2\) (1)
Ta xét 2 trường hợp
TH1 : x = 0
Khi đó (1) \(\Leftrightarrow\sqrt{3.0+4}+\sqrt{2004.0+1}=3-4.0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{0+4}+\sqrt{0+1}=3-0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4}+\sqrt{1}=3\)
\(\Leftrightarrow2+1=3\) ( thỏa mãn)
\(\Rightarrow x=0\) thỏa mãn đề bài
TH2 \(x\ne0\)
Ta có \(x\ne0\Leftrightarrow x^2>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2>0\\2004x^2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x^2+4>4\\2004x^2+1>1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{3x^2+4}>2\\\sqrt{2004x^2+1}>1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2+4}+\sqrt{2004x^2+1}>2+1=3\) (2)
Lại có \(x^2>0\Leftrightarrow4x^2>0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2< 0\)
\(\Leftrightarrow3-4x^2< 3\) (3)
Từ (2) và (3 ) => (1) vô lí vs mọi x khác 0
=> \(x\ne0\) loại
Vậy x = 0 thỏa mãn đề bài