TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.
TT
4
DT
2
29 tháng 10 2023
\(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2\sqrt{15}-\sqrt{20}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{15}-\sqrt{5}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{15}-2\sqrt{5}+\sqrt{15}\left(8-2\sqrt{15}\right)}{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{15}-2\sqrt{5}+8\sqrt{15}-30}{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{10\sqrt{15}-2\sqrt{5}-30}{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}\left(5\sqrt{3}-1-3\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 10 2023
\(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2\sqrt{15}-\sqrt{20}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}+\dfrac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+3}{5-3}+\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\left(\sqrt{15}-3\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}+\dfrac{3\sqrt{5}+\sqrt{15}-3\sqrt{3}-3}{2\cdot2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}+2\sqrt{3}+3\sqrt{5}+\sqrt{15}-3\sqrt{3}-3}{4}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3}{4}\)
15 tháng 12 2023
a: \(A=\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}\right)\left(\dfrac{-\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)=5-1=4\)
b: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >1\end{matrix}\right.\)
\(B=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\)
\(=\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
c: Khi x=9 thì \(B=\dfrac{-2}{\sqrt{9}+1}=\dfrac{-2}{3+1}=-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)
d: |B|=A
=>\(\left|-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\right|=4\)
=>\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}=4\) hoặc \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}=-4\)
=>\(\sqrt{x}+1=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(\sqrt{x}+1=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(\sqrt{x}=-\dfrac{1}{2}\)(loại) hoặc \(\sqrt{x}=-\dfrac{3}{2}\)(loại)
1 tháng 8 2023
1: =>x^2-x=3-x
=>x^2=3
=>x=căn 3 hoặc x=-căn 3
2: =>x^2-4x+3=x^2-4x+4 và x>=2
=>3=4(vô lý)
3: =>2|x-1|=6
=>|x-1|=3
=>x-1=3 hoặc x-1=-3
=>x=-2 hoặc x=4
4: =>|2x-3|=|x-2|
=>2x-3=x-2 hoặc 2x-3=-x+2
=>x=1 hoặc x=5/3
5: =>\(\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}\right)=0\)
=>x+2=0
=>x=-2
HQ
1
9 tháng 6 2023
\(=\dfrac{-20+9\sqrt{5}}{5}-\dfrac{\sqrt{5}-2}{1}+\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(=-4+2\sqrt{5}-\sqrt{5}+2=-2+\sqrt{5}\)
T
2
26 tháng 6 2023
\(=\sqrt{4\cdot\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+2\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}\)
=2(3-căn 5)+2(3+căn 5)
=6-2căn 5+6+2căn 5=12
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2023
Công thức viết khó đọc quá. Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
\(=\sqrt{5}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{2\left(\sqrt{5}-2\right)}=\sqrt{5}-\dfrac{\sqrt{5}}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
=√5-\(\dfrac{\text{√}5\left(\text{√}5-2\right)}{2\left(\text{√}5-2\right)}\)=√5-\(\dfrac{\text{√5}}{2}\)=\(\dfrac{\text{√ 5}}{2}\)