Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{2}\)
\(=\frac{9}{2}\sqrt{2}\)
b, \(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{3}-1+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(\sqrt{2}+1\right)\) \(=\frac{2\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}+1}\)
\(=\frac{2\sqrt{2}-2-2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=-\frac{2+1}{\sqrt{2}+1}\)
c, PT xác định với mọi x nha!
\(\sqrt{x^2-2x+1}=3\) \(\Rightarrow x^2-2x+1=9\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)+\left(2x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy...
bạn tự kl
Vậy cái điều kiện \(x\ne\sqrt{3}\)người ta cho chi bạn. Bạn nên để ý là cái điều kiện người ta cho là nhằm cho cái đó nó xác định chớ không cho tào lao đâu. x # 0 cũng là vì lý do đó nên mình chắc cái đề trong sách in sai
Với điều kiện kèm theo thì mình chắc rằng cái đề phải là x - \(\sqrt{27}\) chứ không thể lad x - 27 được. Bạn xem lại đề nhé
b)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)
=\(\sqrt{9-2.3.2\sqrt{2}+8}\)
=\(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\)
= \(3-2\sqrt{2}\)
Câu 1. Biến đổi biểu thức trong căn thành một bình phương một tổng hay một hiệu rồi từ đó phá bớt một lớp căn
a/\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3+\sqrt{5}}=a\\\sqrt{3-\sqrt{5}}=b\end{cases}}\)
Khi đó ta có a2 + b2 = 6; ab = 2; a + b = \(\sqrt{10}\) ; a - b = \(\sqrt{2}\); a2 - b2 = \(2\sqrt{5}\)
Ta có cái ban đầu
\(=\frac{a^2}{\sqrt{10}+a}-\frac{b^2}{\sqrt{10}+b}\)=
\(\frac{\sqrt{10}a^2+a^2b-\sqrt{10}b^2-ab^2}{10+\sqrt{10}a+\sqrt{10}b+ab}\)
\(=\frac{10\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{10+10+2}=\frac{6\sqrt{2}}{11}\)
\(a)\)\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
\(=\)\(\sqrt{6-6\sqrt{6}+9}+\sqrt{24-12\sqrt{6}+9}\)
\(=\)\(\sqrt{\left(\sqrt{6}+3\right)}+\sqrt{\left(\sqrt{24}+3\right)}\)
\(=\)\(\left|\sqrt{6}+3\right|+\left|\sqrt{24}+3\right|\)
\(=\)\(\sqrt{6}+3+\sqrt{24}+3\)
\(=\)\(\sqrt{6}\left(1+\sqrt{4}\right)+9\)
\(=\)\(3\sqrt{6}+9\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(=\)\(\left|2-\sqrt{3}\right|+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)
\(=\)\(2-\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) ( vì \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\) )
\(=\)\(2-\sqrt{3}+\left|\sqrt{3}-1\right|\)
\(=\)\(2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\) ( vì \(\sqrt{3}>\sqrt{1}=1\) )
\(=\)\(1\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lớp 8 sai thì thông cảm >.<
\(\sqrt{14-8\sqrt{3}}\)\(=\sqrt{6-2.4.\sqrt{3}+8}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\sqrt{3.16}+\left(\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\sqrt{48}+\left(\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\sqrt{6}-\sqrt{8}\)