K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
1
22 tháng 11 2016
các trường hợp như sau:
- Trường hợp 1: số phân tích thành dạng pn với p là số nguyên tố thì số ước là n + 1 => n+1 = 8 => n = 7 và số nguyên tố p nhỏ nhất là 2 => số nhỏ nhất trong trường hợp này là 27 = 128
- Trường hợp 2: số đó phân tích thành pn . qm thì số ước là (n+1).(m+1). Để số ước là 8 thì (n+1).(m+1) = 8 => n = 3 , m = 1 hoặc n = 1, m =3. Số nhỏ nhất sẽ là 23. 3 = 24
- Trường hợp 3: số đó phân tích thành pn . qm . rs , số ước là (n+1).(m+1).(s+1). Để số ước là 8 thì (n+1).(m+1).(s+1) = 8 => n = 1, m = 1, s= 1. Và số nhỏ nhất là: 2.3.5 = 30.
Vậy số bé nhất rơi vào trường hợp thứ hai: số 24.
HM
0
LG
1
3 tháng 7 2016
Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)
Đặt A = ax.by = cm.dn.ep (a, b, c, d, e ∉ {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)
Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3
=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3
Xét từng trường hợp:
TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a0.b11 = 1.b11 = b11
.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 211 = 2048
TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a1.b5 = a.b5. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 31.25 = 96
TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a2.b3. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2
, lúc đó A = 32.23 = 72
TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c2.d2.e3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 22.3.5 = 60
Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60
TN
1
HT
1
Gọi số cần tìm là a
Theo bài ra , ta có : a = b^x . c^y . d^z
( b , c , d là các số nguyên tố ; x , y , z thuộc N )
Số ước của a là : ( x + 1 )( y + 1 )( z + 1 ) = 8
Ta có : 8 = 1 x 8 = 2 x 4 = 2 x 2 x 2
=> TH duy nhất để ( x + 1 )( y + 1 )( z + 1 ) = 8 là 8 = 2 x 2 x 2
=> Để a nhỏ nhất thì x , y , z là các số nhỏ nhất à x = y = z = 1
Và b , c ,d là các số nguyên tố nhỏ nhất => b = 2 ; c = 3 ; d = 5
Vậy số a cần tìm là : a = 2 x 3 x 5 = 30
gọi số cần tìm là N và N=ax x by
trong đó a,b là 2 số nguyên tố khác nhau
số ước của N là (x+1)x(y+1)=8 ước (1)
vì x,y thuộc số tự nhiên khác 0 suy ra x+1 \(\ge\)2
y+1\(\ge\)2
kết hợp với (1) ta có x+1=4
y+1 =2
suy ra x=3;y=1
do đó N=a3 x b
để N nhỏ nhất suy ra a;b nhỏ nhất suy ra a=2;b=3
suy ra N=23 x 3=24
vậy số cần tìm là 24
nhớ k cho minh nhé!