Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1941}{1931}=1+\frac{1}{1931}\)
\(\frac{2011}{2010}=1+\frac{1}{2010}\)
\(vi\frac{1}{1931}>\frac{1}{2010}->\frac{1941}{1931}>\frac{1}{2010}->\frac{-1941}{1931}< \frac{-2011}{2010}\)
Chọn phân số trung gian: -1
Vì \(\frac{-1941}{1931}>\frac{-1931}{1931}\) và \(\frac{-2011}{2010}< \frac{-2010}{2010}\)
\(=>\frac{-1941}{1931}>-1>\frac{-2011}{2010}\)
\(=>\frac{-1941}{1931}>\frac{-2011}{2010}\)
Hay \(M>N\)
Ta có:\(\frac{x-1}{2013}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-3}{2011}+\frac{x-4}{2010}\Rightarrow\frac{x-1}{2013}-1+\frac{x-2}{2012}-1=\frac{x-3}{2011}-1+\frac{x-4}{2010}-1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1-2013}{2013}+\frac{x-2-2012}{2012}=\frac{x-3-2011}{2011}+\frac{x-4-2010}{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2014}{2013}+\frac{x-2014}{2012}=\frac{x-2014}{2011}+\frac{x-2014}{2010}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2014}{2013}+\frac{x-2014}{2012}-\frac{x-2014}{2011}-\frac{x-2014}{2010}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2014\right)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2013}< \frac{1}{2011};\frac{1}{2012}< \frac{1}{2010}\) nên \(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2010}< 0\)
\(\Rightarrow x-2014=0\Rightarrow x=2014\)
a)\(2,4 =\frac{24}{10}=\frac{{12}}{5}\) và \(2\frac{3}{5} = \frac{{13}}{5}\)
Ta có: \(\frac{{12}}{5} < \frac{{13}}{5} \Rightarrow 2,4 < 2\frac{3}{5}\).
b) \( - 0,12 = -\frac{12}{100}= - \frac{3}{{25}}\) và \( - \frac{2}{5} = - \frac{{10}}{{25}}\)
Ta có: -3 > -10 nên \( - \frac{3}{{25}} > - \frac{{10}}{{25}}\) nên \( - 0,12 > - \frac{2}{5}\).
c)\(\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 20}}{{70}}\) và \( - 0,3 = \frac{{ - 3}}{{10}} = \frac{{ - 21}}{{70}}\).
Do -20 > -21 nên \(\frac{{ - 20}}{{70}} > \frac{{ - 21}}{{70}}\) nên \(\frac{{ - 2}}{7} > - 0,3.\)
\(a,|x|=2001\)
\(\Rightarrow x=-2001;x=2001\)
\(c,3-\left(x-2\right)=-2x+7\)
\(\Rightarrow3-x+2=-2x+7\)
\(\Rightarrow5-x=-2x+7\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(d,\left(\frac{3}{4}\right)+\frac{2}{5}x=\frac{29}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{5}x=\frac{13}{60}\)
\(\Rightarrow x=\frac{13}{24}\)
\(e,\left(\frac{3}{7}\right)^5.x=\left(\frac{3}{7}\right)^7\)
\(\Rightarrow x=\left(\frac{3}{7}\right)^2\)
a) Ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow\)A < 1
b) \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)
\(B=\frac{1}{2^2}.\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
vì \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}< 2-\frac{1}{n}< 2\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2^2}.2=\frac{1}{2}\)
a) so sánh trung gian:
ta có -1941/1931<-1941/2001(1)
-1941/2001<-2011/2001(2)
từ (1) và (2) ta kết luận được -1941/1931<-2011/2001
b)so sánh trung gian
ta có:-289/403<-29/403(1)
-29/403<-29/401(2)
từ (1) và (2) ta kết luận được -289/403<-29/401
c)so sánh mẫu số:(câu này bạn chỉ cần điền nguyên dấu nhé tại vì nó là so sánh mẫu số mà)
-187/398<-187/394