Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
103và 2100
Ta có:1030=(103)10=100010
2100=(210)10=102410
Vì 1000<1024 nên 1030<2100
5300 và 3453
Ta có:5300=(52)150=25150
3453=(33)151=27151=27.27150
Vì 25 < 27.27 nên 5300<3453
nhớ k ch mình nhé
a) 3200=(32)100=9100 ; 2300=(23)100=8100
=> 9100>8100 hay 3200>2300
b) 7150=(712)25=504125 ; 3775=(373)25=5065325
=> 504125<5065325 hay 7150<3775
c)rút gọn
2016014/2017015=2014/2015
2016016014/2017017015=2014/2015
=> 2014/2015 = 2014/2015
a, Vì (a,b)=6 => a=6m,b=6n (m<n;m,n thuộc N; (m,n)=1)
Ta có: a+b=84
=>6m+6n=84
=>6(m+n)=84
=>m+n=14
Ta có bảng:
| m | 1 | 3 | 5 |
| n | 13 | 11 | 9 |
| a | 6 | 18 | 30 |
| b | 78 | 66 | 54 |
Vậy các cặp (a;b) là (6;78);(18;66);(30;54)
b, mn + 3m = 5n - 3
=> mn + 3m - 5n = -3
=> m(n + 3) - 5n - 15 = -3 - 15
=> m(n + 3) - 5(n + 3) = -18
=> (m - 5)(n + 3) = -18
=> m - 5 và n + 3 thuộc Ư(-18) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18}
Ta có bảng:
| m - 5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 9 | -9 | 18 | -18 |
| n + 3 | -18 | 18 | -9 | 9 | -6 | 6 | -3 | 3 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| m | 6 | 4 | 7 | 3 | 8 | 2 | 11 | -1 | 14 | -4 | 23 | -13 |
| n | -21 | 15 | -12 | 6 | -9 | 3 | -6 | 0 | -5 | -1 | -4 | -2 |
Mà m,n thuộc N
Vậy các cặp (m;n) là (4;15);(3;6);(2;3)
a , Ta có :
A = \(2^0+2+2^2+...+2^{2010}\)
=> 2A = \(2+2^2+...+2^{2010}+2^{2011}\)
=> A = 2A-A = \(2^{2011}-2^0=2^{2011}-1\)= B
b , Ta có A = 2009.2011=2009(2010+1)=2009.2010+2009
B = 20102 = 2010.2010=(2009+1)2010=2009.2010+2010
Vì 2010>2009 => 2009.2010+2009<2009.2010+2010 hay A<B
c , Ta có : A = \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
B = \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì 102410 > 100010 => A < B
BT!:
Ta có: 21+22+........+22010
= (21+22)+(23+24)+.........+(22009+22010)
=2(1+21)+23(1+21)+............+22009(1+21)
=2.3+23.3+.........+22009.3
=(2+23+........+22009).3\(⋮3\)
các câu còn lại làm tương tự thay số và thay nhóm nha.
Bài 2:
a: \(2A=2+2^2+...+2^{2011}\)
=>\(A=2^{2011}-1>2^{2010}-1=B\)
b: \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
2^100=(2^10)^10=1024^10
=>A<B
a) 18 2 < 10 3
b) 3 2 + 4 2 < ( 3 + 4 ) 2
c) 100 2 + 30 2 < ( 100 + 30 ) 2
d) a 2 + b 2 > ( a - b ) 2 với a ∈ N * ; b ∈ N * .