K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2017

ta có :

75 ^2005 - 75^ 2004 và 75^2004-75

752005 -752004=1 ; 752004 -75=751929

Vì 1<751929 nên 7^2005-7^2004 <75^2004-75

6 tháng 8 2017

Ta có:

\(VT=75^{2005}-75^{2004}\)

\(VT=75^{2004}.75-75^{2004}.1\)

\(VT=75^{2004}\left(75-1\right)\)

\(VT=75^{2004}.74\)

\(VP=75^{2004}-75^{2003}\)

\(VP=75^{2003}.75-75^{2003}.1\)

\(VP=75^{2003}\left(75-1\right)\)

\(VP=75^{2003}.74\)

\(VT>VP\)

6 tháng 8 2017

\(75^{2005}-75^{2004}=75^{2004}\cdot\left(75-1\right)=75^{2004}\cdot74\\ 75^{2004}-75^{2003}=75^{2003}\cdot\left(75-1\right)=75^{2003}\cdot74\\ \text{Vì }75^{2004}>75^{2003}\text{ nên }75^{2004}\cdot74>75^{2003}\cdot74\Leftrightarrow75^{2005}-75^{2004}>75^{2004}-75^{2003}\)

Đặt \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)

\(A=75\cdot\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25\)

\(=25\left(4^{2005}-1+1\right)=100\cdot4^{2004}⋮100\)

Đặt \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)

\(\Leftrightarrow4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)

\(A=75\cdot B+25\)

\(=25\left(4^{2005}-1\right)+25\)

\(=25\cdot4^{2005}=100\cdot4^{2004}⋮100\)

30 tháng 3 2018

dùng số dư khi chia cho 4 và chứng minh chia hết cho 25

1 tháng 8 2016

Hỏi đáp Toán

cảm ơn bn nhìu,bn đã cứu sống mk