MN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
2 tháng 8 2015
ta có \(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)
\(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)
\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)
ta có \(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
\(6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\)
\(8^{20}=\left(8^2\right)^{10}=64^{10}\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}=8^{10}+27^{10}+64^{10}\)
\(\Rightarrow3^{20}+6^{20}+8^{20}=9^{10}+36^{10}+64^{10}\)
Xét \(8^{10}<9^{10}\) (1)
\(27^{10}<36^{10}\)(2)
\(64^{10}=64^{10}\)(3)
từ (1)(2)(3)\(\Leftrightarrow8^{10}+27^{10}+64^{10}<9^{10}+36^{10}+64^{10}\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}<3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
29 tháng 7 2017
\(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{50}=1+2+2.2+2^2.2+...+2^{49}.2\)
\(=1+2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{49}\right)\)
\(=1+2\left(2^{50}-1\right)\)
\(=1+2^{51}-2\)
\(=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy \(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{50}< 2^{51}\)
Ý trc mình ko biết sorry bạn nhiều
T i c k cho mình nha mình mới có 4 điểm, thanks
NN
2
NN
13 tháng 9 2020
Ta có: \(2^{30}+3^{30}+4^{30}=\left(2^3\right)^{10}+\left(3^3\right)^{10}+\left(4^3\right)^{10}=8^{10}+27^{10}+64^{10}\)
\(3^{20}+6^{20}+8^{20}=\left(3^2\right)^{10}+\left(6^2\right)^{10}+\left(8^2\right)^{10}=9^{10}+36^{10}+64^{10}\)
Vì \(8< 9\)\(\Rightarrow8^{10}< 9^{10}\)
mà \(27< 36\)\(\Rightarrow27^{10}< 36^{10}\)
\(\Rightarrow8^{10}+27^{10}< 9^{10}+36^{10}\)
\(\Rightarrow8^{10}+27^{10}+64^{10}< 9^{10}+36^{10}+64^{10}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
13 tháng 9 2020
so sánh: 2^30 + 3^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20
2^30 = ( 2^3)^10 = 8^ 10
3^30 = (3^3)^10 = 27^10
4^30 = (4^3)^10 = 64^10
3^20 = (3^2)^10 = 9^10
6^20 = (6^2) = 36^10
8^20 = (8^2)^10 = 84^10
vì 9^10 > 8^10
36^10 > 27^10
84^10 > 64^10
=> 2^30 + 3^30 + 4^30 < 3^20 + 6^20 + 8^20
VT
1
ES
15 tháng 9 2016
2300 VÀ 3200
2300 = ( 23)100 = 8100
3200 = ( 32)100 = 9100
VÌ 9100 > 8100 => 2300 < 3200
NHỮNG CON KHÁC BẠ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ SAU ĐÓ SO SÁNH MŨ SỐ LÀ ĐC
PP
1
NM
26 tháng 9 2016
ta có 430=230.230=(23)10.(22)15=810.415
mà 810.415>810.315\(\Rightarrow\) 810.415>810.311
mặt khác 810 .311=810.310.3=2410 .3 \(\Rightarrow\) 430>2410.3
ta lại có 230>0 , 330>0 nên 230+330+430>430
\(\Rightarrow\) 230+330+430>430>3.2410
\(\Rightarrow\) 230+330+430>3.2410
vậy 230+330+430>3.2410
8 tháng 10 2020
a) Ta có: \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
b) Ta có: \(2^{31}=\left(2\frac{31}{21}\right)^{21}=2,7822^{21}< 3^{21}\Rightarrow2^{31}< 3^{21}\)
c) Ta có: \(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)
\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)
\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)
Lại có: \(3.24^{10}=2.24^{10}+24^{10}\Rightarrow24^{10}< 27^{10}\left(1\right)\)
\(2.24^{10}< 48^{10}< 64^{10}\left(2\right)\)
Từ 1,2 => \(24^{10}+2.24^{10}< 27^{10}+64^{10}\Rightarrow3.24^{10}< 8^{10}+27^{10}+64^{10}\)
\(\Rightarrow3.24^{10}< 3^{30}+2^{30}+4^{30}\)
VT
3
ML
2 tháng 7 2015
\(2^{20}+3^{30}+4^{30}=4^{10}+9^{10}+64^{10}<64^{10}+64^{10}+64^{10}=3.64^{10}\)
\(324^{10}>320^{10}=\left(5.64\right)^{10}=5^{10}.64^{10}>3.64^{10}\)
\(\Rightarrow2^{20}+3^{30}+4^{30}<324^{10}\)
8 tháng 12 2017
\(1.\)
\(a.\)
\(\dfrac{x}{-150}=-\dfrac{6}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=\left(-6\right)\left(-150\right)\)
\(\Rightarrow x^2=900\)
\(\Rightarrow x=\pm30\)
\(2.\)
\(a.\) \(2x=3y;5y=7z\) và \(3x-7y+5z=30\)
Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\) \(\left(1\right)\)
\(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\)
\(\dfrac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\)
\(\dfrac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)
Vậy : ..................