K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
1
DL
4 tháng 7 2018
\(B=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{1}{30}\cdot20=\frac{2}{3}\)
\(B< \frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\cdot20=2\)
\(\Rightarrow\frac{99}{100}< \frac{2}{3}< B< 2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10
1/
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
$\Rightarrow 10A< 1< 10B$
$\Rightarrow A< B$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10
2/
\(C=\frac{10^{99}+5}{10^{99}-8}=1+\frac{13}{10^{99}-8}\)
\(D=\frac{10^{100}+6}{10^{100}-4}=1+\frac{10}{10^{100}-4}\)
So sánh \(\frac{13}{10^{99}-8}=\frac{130}{10^{100}-80}> \frac{130}{10^{100}-4}> \frac{10}{100^{100}-4}\)
$\Rightarrow 1+\frac{13}{10^{99}-8}> 1+\frac{10}{100^{10}-4}$
$\Rightarrow C> D$
SK
3
20 tháng 2 2020
Câu hỏi của Nguyễn Văn Bình - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
DM
0
NT
1
26 tháng 2 2016
P=1/10+1/11+...+1/100=1/10+(1/11+1/12+...+1/50)+(1/51+1/52+...+1/100)
Đặt A = 1/11+1/12+1/13+...+1/50
A có (50-11):1+1=40(số hạng)
Lại có: 1/11>1/12>...>1/50
=>1/11+1/12+1/13+...+1/50>1/50+1/50+...+1/50(40 số hạng)
=>A>4/5
Đặt B =1/51+1/52+...+1/100
B có (100-51):1+1=50 (số hạng)
Lại có : 1/51>1/52>...>1/100
=>1/51+1/52+1/53+...+1/100>1/100+1/100+...+1/100(50 số hạng)
=>B>1/2
=>P>1/10+4/5+1/2
=>P>14/10
=>P>1
Vậy P>1
S
29 tháng 4 2017
a, Ta có: \(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{50}=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{20}{60}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A>\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1>\frac{1}{2}\)
Vậy A > 1/2
b, Ta có: \(\frac{1}{50}>\frac{1}{100};\frac{1}{51}>\frac{1}{100};........;\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
Vậy B > 1/2
c, Ta có: \(C=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow C>\frac{1}{10}+\frac{9}{10}=\frac{10}{10}=1\)
Vậy C > 1