Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2015}+1}\)\(=1\)
\(\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2013}+1}\)\(>1\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\)
Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B
Ta có:
2014A=20142014+ 2014/20142014+1=1+2013/20142014+1
2014B=20142013+2014/20142013+1=1+2013/20142013+1
vì 1+2013/20142014+1<1+2013/20142013+1 nên 10A < 10B
suy ra A<B
Có \(2004A=\frac{2014^{2015}+2014}{2014^{2015}+1}=\frac{2014^{2015}+1+2013}{2014^{2015}+1}=1+\frac{2013}{2014^{2015}+1}\)
\(2014B=\frac{2014^{2014}+2014}{2014^{2014}+1}=\frac{2014^{2014}+1+2013}{2014^{2014}+1}=1+\frac{2013}{2014^{2014}+1}\)
Vì \(\frac{2013}{2014^{2015}+1}< \frac{2013}{2014^{2014}+1}\)
=> \(1+\frac{2013}{2014^{2015}+1}< 1+\frac{2013}{2014^{2014}+1}\)
=> \(A< B\)
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
\(A=\frac{99^{2015}+1}{99^{2014}+1}>\frac{99^{2015}+1+98}{99^{2014}+1+98}=\frac{99^{2015}+99}{99^{2014}+99}=\frac{99\left(99^{2014}+1\right)}{99\left(99^{2013}+1\right)}=\frac{99^{2014}+1}{99^{2013}+1}=B\)
\(\Rightarrow\)\(A>B\)
Chúc bạn học tốt ~
A=1-1/(2013*2014)
B=1-1/(2014*2015)
2013*2014<2014*2015
=>1/2013*2014>1/2014*2015
=>-1/2013*2014<-1/2014*2015
=>A<B
Ta có: \(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2014+2015}\) (1)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015}\) (2)
ộng caác bất đẳng thứa (1) và (2) vào vế với vế:
\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013+2014}{2014+2015}\Rightarrow A>B\)
nhân cả tử và mẫu của B với 10
=> A>B
nhận cả tử và mẫu với 10
=>A > B