K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2016

Ta có:

Q=2010/2011+2012+2013+2011/2011+2012+2013+2012/2011+2012+2013

Mà 2010/2011+2012+2013<2010/2011

      2011/2011+2012+2013<2011/2012

      2012/2011+2012+2013<2012/2013

=>Q<P

27 tháng 3 2016

Có : \(\frac{2011}{2012}=\frac{2012-1}{2012}=1-\frac{1}{2012}\)

Có : \(\frac{2012}{2013}=\frac{2013-1}{2013}=1-\frac{1}{2013}\)

Có : \(\frac{2013}{2011}=\frac{2011+2}{2011}=1+\frac{2}{2011}\)

Cộng vế với vế ta có : \(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}=1-\frac{1}{2012}+1-\frac{1}{2013}+1+\frac{2}{2011}=1+1+1-\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{2}{2011}\right)=3-\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{2}{2011}\right)\)

Vì \(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{2}{2011}>0\) nên \(3-\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{2}{2011}\right)<3\)

Vậy \(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}<3\)

29 tháng 3 2016

tbc là trung bình cộng

29 tháng 3 2016

2013/2014 chứ!?

30 tháng 3 2016

vì 2010/2011<1 là 1/2011

2011/2012<1 là 1/2012

 2012/2010>1 là 2/2010

nếu phần bù của 2012/2010 lớn hơn phần bù các phân số còn lại thì giá trị biểu thức >3

nếu phần bù của 2012/2010 nhỏ hơn phần bù các phân số còn lại thì giá trị biểu thức <3

nếu phần bù của 2012/2010 bằng phần bù các phân số còn lại thì giá trị biểu thức =3

mà 2/2010>1/2011+1/2012

nên biểu thức trên >3

3 tháng 4 2016

Ta có: \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}\)

\(1-\frac{1}{2011}+1-\frac{1}{2012}+1-\frac{2}{2010}\)

= 3 + \(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)> 3

Vậy \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}>3\)

Tick nha?hiha

5 tháng 4 2016

Đặt nhân tử chung rồi so sánh ta được B>A

7 tháng 4 2016

uccheV~thánh!!!! Chịu m lun

28 tháng 2 2016

????

 

2 tháng 4 2016

 

Vì 20112011<20112012 =>20112011 +1<20112012 +1

=>  20112011+1/20112012+1 <1

=>B<1

=>B=20112011+1/20112012+1<20112011+1+2010/20112012+1+2010

=>B<20112011+2011/20112012+2011=20112010.2011+2011/20112011.2011+2011=2011.(20112010+1)/2011.(20112011+1)

=>B<20112010+1/20112011+1=A

=>B<A

Vậy B<A

7 tháng 4 2016

\(\frac{a+b+c}{2011+2012+2013}=\frac{a}{2011}+\frac{b}{2012}+\frac{c}{2013}\ge\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2}{2011+2012+2013}=\frac{a+b+c+2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{ac}\right)}{2011+2012+2013}\ge\frac{a+b+c}{2011+2012+2013}\)

=> a =b =c= 0

29 tháng 7 2016

cho 2014=2013+1 thay vào ta có:\(B=x^{2013}-\left(2013+1\right)x^{2012}+\left(2013+1\right)x^{2011}-...-\left(2013+1\right)x^2+\left(2013+1\right)x-1\)

\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)

\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)

\(=x-1=2013-1=2012\)

29 tháng 3 2016

nhiều quáhuhu