Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì N<1
=> N= 20^31+2/20^32+2
<20^31+2+38/ 20^32+2+38
=20^31+40/ 20^32+40
=20.(20^30+2) / 20.(20^31+2)
=20^30+2 / 20^32+2 = M
Vậy N<M
Ta có:
31/2.32/2.33/2....60/2=31.32......60/2^30
=(31.32.33....60)(1.2.3....30)/2^30(1.2.3...30)
=(1.3.5...59)(2.4.6...60)/(2.4.6...60)=1.3.5...59
=>P=Q
nhớ ****
cái dòng 3, 4 mk ko hiểu sao 2^30.(1.2.3....30) lại bằng 2.4.6...60
\(60!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot59\cdot60=1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot57\cdot59\times2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot58\cdot60\)
\(=1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot57\cdot59\times2^{30}\cdot1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot30=1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot57\cdot59\times2^{30}\times30!\)
\(\Rightarrow1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot59=\frac{60!}{30!\times2^{30}}=\frac{31}{2}\cdot\frac{32}{2}\cdot\frac{33}{2}\cdot...\cdot\frac{60}{2}\)đpcm.
\(\frac{31}{2}\cdot\frac{32}{2}\cdot...\cdot\frac{60}{2}\cdot2\cdot4\cdot...\cdot58\cdot60\)
=31.32.33.34...60.1.2.3.4.5...29.30
=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10...60
1.3.5.7...59.2.4.6.8...60
=1.2.3.4.5.6...60
Vậy \(\frac{31}{2}\cdot\frac{32}{2}\cdot\frac{33}{2}\cdot...\cdot\frac{60}{2}=1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot59\)