DH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
PT
1
SG
2
LH
23 tháng 4 2017
Đặt A = \(\sqrt{ }\)2003 + \(\sqrt{ }\)2005 ; B = 2\(\sqrt{ }\)2004
A² = 2003 + 2005 + 2\(\sqrt{ }\)(2003.2005)
= 4008 + 2\(\sqrt{ }\)[(2004-1)(2004+1)]
= 4008 + 2\(\sqrt{ }\)(2004² - 1) < 2.2004 + 2\(\sqrt{ }\)(2004²) = 4.2004 = B²
\(\Rightarrow\) A < B
14 tháng 6 2017
Ta có
\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)
và \(\sqrt{2004}-\sqrt{2003}=\dfrac{1}{\sqrt{2004+\sqrt{2003}}}\)
Quy về so sánh
\(\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\) với \(\dfrac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2003}}\)
Khi đó ,ta thấy ngay ở biểu thức thứ nhất lớn hơn mẫu ở biểu thức thứ hai ,các số này đều dương nên suy ra
\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}< \sqrt{2004}-\sqrt{2003}\)
NT
1
14 tháng 8 2016
Áp dụng bđt \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) (bạn tự c/m) với a = 2003 , b = 2005
được : \(\frac{\sqrt{2003}+\sqrt{2005}}{2}< \sqrt{\frac{2003+2005}{2}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2003}+\sqrt{2005}< 2\sqrt{2004}\)
PT
1
CM
20 tháng 11 2017
Ta có: 1 < 2 ⇒ 1 < 2 ⇒ 1 < 2
Suy ra: 1 + 1 < 2 + 1
Vậy 2 < 2 + 1
PT
1
CM
30 tháng 6 2018
2 + 3 và 10
Ta có: 2 + 3 2 = 2 + 2 6 + 3 = 5 + 2 6
10 2 = 10 = 5 + 5
So sánh 26 và 5:
Ta có: 2 6 2 = 2 2 . 6 2 = 4.6 = 24
5 2 = 25
Vì 2 6 2 < 5 2 nên 2 6 < 5
Vậy 5 + 2 6 < 5 + 5 ⇒ 2 + 3 2 < 10 2 ⇒ 2 + 3 < 10
PT
1
CM
15 tháng 7 2017
Ta có: 31 > 25 ⇒ 31 > 25 ⇒ 31 > 5
Suy ra: 2. 31 > 2.5
Vậy 2. 31 > 10
PT
1
CM
26 tháng 1 2017
2 + 3 và 3
Ta có: 2 + 3 2 = 2 2 . 3 2 =2.3=6
2 2 =4
Vì 6 > 4 nên 2 . 3 2 > 2 2
Suy ra: 2 . 3 > 2 ⇒ 2. 2 . 3 > 2.2 ⇒ 5 + 2. 2 . 3 > 4 + 5
⇒ 5 + 2. 2 . 3 > 9 ⇒ ( √2 + √3)2 > 9
⇒ 2 + 3 2 > 3 2
Vậy 2 + 3 > 3
Đặt A = \(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\)
B = \(2\sqrt{2004}\)
\(\Rightarrow A^2=2003+2005+2\sqrt{\left(2003.2005\right)}=4008+2\sqrt{\left(2004-1\right)\left(2004+1\right)}\)
\(=4008+2\sqrt{\left(2004^2-1\right)}\)
\(\Rightarrow B^2=4.2004=2.2004+2.2004=4008+2\sqrt{2004^2}\)
mà \(\sqrt{2004^2>\sqrt{ }2004^2-1}\)
\(\Rightarrow B^2>A^2\Rightarrow B>A\Rightarrow2\sqrt{2004}>\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\)
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
cần lắm một người nào đó giúp mình,hạn chót là ngày mai rồi