K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\sqrt{15}-1< \sqrt{16}-1=3\)

\(3< \sqrt{10}\)

Do đó: \(\sqrt{15}-1< \sqrt{10}\)

6 tháng 8 2019

-1 có căn k bạn?

39 < 103

15 tháng 6 2018

1 + căn 15 ......căn 24

4.872983346...\(\approx\) 4.872    và 4.898979486...\(\approx\)4.898

=> 4.872 < 4.898

=> 1 + căn 15 < căn 24

15 tháng 6 2018

Tham khảo nhé ~.~ 

Ta có : 

\(\left(1+\sqrt{15}\right)^2=1+2\sqrt{15}+15=16+2\sqrt{15}\)

\(\left(\sqrt{24}\right)^2=24=16+8=16+2.4=16+2\sqrt{16}\)

Ta thấy \(16+2\sqrt{15}< 16+2\sqrt{16}\) nên \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2< \left(\sqrt{24}\right)^2\)

\(\Rightarrow\)\(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)

Vậy \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

22 tháng 6 2016

\(1+\sqrt{3}< 2+\sqrt{2}\)

\(\sqrt{5}+\sqrt{3}>3\)

(Đúng thì k cho mình nhá!)

13 tháng 6 2018

Ta có : 

\(\sqrt{7}< \sqrt{9}\)

\(\sqrt{15}< \sqrt{16}\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)

Vậy \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

Chúc bạn học tốt ~ 

13 tháng 6 2018

Ta có: \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)

\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

Chúc bn hc tốt!

24 tháng 10 2016

Giả sử \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)

\(\Leftrightarrow64>32+2\sqrt{15×17}\)

\(\Leftrightarrow16>\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}=\sqrt{16^2-1}\left(dung\right)\)

Vậy \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)

8 tháng 10 2018

dsadasdsadsadsasddấdasdasdadấdadsdsđasdasđdsaádasdasdádaddadadaddadadaddâdadaad

11 tháng 7 2021

căn 15 < căn 16=4

căn 8 < căn 9 bằng 3 

mà 4=3=7 suy ra 7>căn 15 cộng căn 8

1 tháng 8 2018

1/

Ta có:  \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2\)= 1 + 15 + \(2\sqrt{15}\)= 16 + \(2\sqrt{15}\)

              \(\sqrt{24}^2\)= 24 = 16 + 8

Vì:     \(\sqrt{15}^2\)= 15 < 16 =\(4^2\)

Nên:   \(\sqrt{15}< 4\)

=>       \(2\sqrt{15}< 8\)

=>       \(16+2\sqrt{15}< 24\)

=>      \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2< \sqrt{24}^2\)

Vậy     \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)

2/

b/    \(3x-7\sqrt{x}=20\)\(\left(x\ge0\right)\)

<=> \(3x-7\sqrt{x}-20=0\)

<=> \(3x-12\sqrt{x}+5\sqrt{x}-20=0\)

<=> \(3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+5\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(3\sqrt{x}+5\right)=0\)

<=> \(\sqrt{x}-4=0\)hoặc \(3\sqrt{x}+5=0\)

<=>   \(\sqrt{x}=4\)hoặc \(3\sqrt{x}=-5\)(vô nghiệm)

<=>   \(x=16\)

Vậy S=\(\left\{16\right\}\)

c/    \(1+\sqrt{3x}>3\)

<=> \(\sqrt{3x}>2\)

<=>   \(3x>4\)

<=>  \(x>\frac{4}{3}\)

d/      \(x^2-x\sqrt{x}-5x-\sqrt{x}-6=0\)(\(x\ge0\))

<=>   \(\left(x^2-5x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)

<=>   \(\left(x^2-6x+x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)

<=>    \([x\left(x-6\right)+\left(x-6\right)]-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)

<=>   \(\left(x-6\right)\left(x+1\right)-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)

<=>   \(\left(x+1\right)\left(x-6-\sqrt{x}\right)=0\)

<=>    \(\left(x+1\right)\left(x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6\right)=0\) 

<=>    \(\left(x+1\right)[\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\left(\sqrt{x}-3\right)]=0\)

<=>    \(\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)

<=>     \(x+1=0\)  hoặc \(\sqrt{x}-3=0\)hoặc \(\sqrt{x}+2=0\)

<=>     \(x=-1\)(loại)  hoặc \(x=9\)hoặc \(\sqrt{x}=-2\)(vô nghiệm)

Vậy S={  9 }