K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4 2019

a.Vì \(\frac{17}{19}< 1\) và \(\frac{19}{17}>1\)

nên \(\frac{17}{19}< 1< \frac{19}{17}\)

hay \(\frac{17}{19}< \frac{19}{17}\)

b) \(\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}\) và \(\frac{25}{12}=2\frac{1}{12}\)

Vì \(2\frac{1}{7}>2\frac{1}{12}\) nên \(\frac{15}{7}>\frac{25}{12}\)

15 tháng 4 2019

\(A=\frac{54.107-53}{53.107+54}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{53.107+107-53}{53.107+54}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{53.107+54}{53.107+54}\)

\(\Leftrightarrow A=1\)

\(B=\frac{135.269-133}{134.269+135}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{134.269+269-133}{134.269+135}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{134.269+135}{134.269+135}\)

\(\Leftrightarrow B=1\)

Vì 1 = 1 nên A =B

13 tháng 4 2018

bài 2

a, TS= 54 . 107 -53=(53+1) .107-53=53.107+107-53=53.107+ 54

<=> 

\(\frac{TS}{MS}\)=\(\frac{54.107+54}{54.107+54}\)=1

13 tháng 4 2018

Bài 1 : 

\(a)\) Gọi \(ƯCLN\left(n+1;2n+3\right)=d\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(2n+2\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(2n+2-2n-3⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(-1\right)\)

Mà \(Ư\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(d\in\left\{1;-1\right\}\)

Do đó : 

\(ƯCLN\left(n+1;2n+3\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản với mọi n 

Chúc bạn học tốt ~ 

8 tháng 7 2015

\(A=\frac{54\cdot107-53}{53\cdot107+54}=\frac{\left(53+1\right)107-53}{53\cdot107+54}=\frac{53\cdot107+107-53}{53\cdot107+54}=\frac{53\cdot107+54}{53\cdot107+54}=1\)

\(B=\frac{135\cdot268-133}{134\cdot269+135}=\frac{\left(134+1\right)\cdot268-133}{134\cdot269+135}=\frac{134\cdot268+268-133}{34\cdot269+135}=\frac{134\cdot268+135}{134\cdot269+135}=1\)

Vì 1=1 nên A=B

22 tháng 3 2016

ban tra loi viet de sai roi 269 ma viet thanh 268

24 tháng 3 2018

\(a)\) Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

1 tháng 5 2016

A= (54.107-53)/(53.107+54)

= (53+1).107-53 / 53.107+54

=53.107+107-53 / 53.107+54

=53.107+54 / 54.107 + 54

=1

B= 135.269-133 / 134.269+135

= (134+1).269-133 / 134.269+135

= 134.269+269-133 / 134.269+135

=134.269+136 / 134.269+135

=134.269+135/ 134.269+135    +    1/134.269+135

=1    +    1/134.269+135 >1=A

1 tháng 5 2016

\(A=\frac{54.107-53}{53.107+54}=1\)

\(B=\frac{135.269-133}{134.269+135}>1\)

\(A=\frac{54.107-53}{53.107+54}<\frac{135.269-133}{134.269+135}\)

7 tháng 5 2018

a) 27/82 < 26/75 ( 2025/6250 < 2132\6250)

b) -49/78 > 64/ -95 ( - 3136/7410 > -4992/7410)

c) ta có: \(A=\frac{54.107-53}{53.107}=\frac{53.107+(107-53)}{53.107+54}=\frac{53.107+54}{53.107+54}=1\)

\(B=\frac{135.269-133}{134.269+135}=\frac{134.269+\left(269-133\right)}{134.269+135}=\frac{134.269+136}{134.269+135}>1\)

\(\Rightarrow A< B\)

d) ta có: \(A=\frac{3^{10}+1}{3^9+1}=\frac{3.\left(3^9+1\right)-2}{3^9+1}=\frac{3.\left(3^9+1\right)}{3^9+1}-\frac{2}{3^9+1}=3-\frac{2}{3^9+1}\)

\(B=\frac{3^9+1}{3^8+1}=\frac{3.\left(3^8+1\right)-2}{3^8+1}=\frac{3.\left(3^8+1\right)}{3^8+1}-\frac{2}{3^8+1}=3-\frac{2}{3^8+1}\)

mà \(\frac{2}{3^9+1}< \frac{2}{3^8+1}\Rightarrow3-\frac{2}{3^9+1}< 3-\frac{2}{3^8+1}\)

=> A < B

11 tháng 5 2018

Cảm ơn Công chúa Ori nhìu nha