LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
13 tháng 6 2017
Ta có:
\(\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^2}=1-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}>1-\frac{1}{n\left(n+2\right)}=1+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n}\right)\)
Thế vô bài toán ta được
\(B=\frac{2.4}{3^2}+\frac{4.6}{5^2}+...+\frac{200.202}{201^2}\)
\(>1+1+...+1+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{202}-\frac{1}{200}\right)\)
\(=100+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{202}-\frac{1}{2}\right)=\frac{10075}{101}>99,75\)
TN
13 tháng 6 2017
Ta có đánh giá sau:\(\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^2}=1-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
\(>1-\frac{1}{x\left(x+2\right)}=1-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right)\)
Suy ra \(B=\frac{2\cdot4}{3^2}+\frac{4\cdot6}{5^2}+\frac{6\cdot8}{7^2}+...+\frac{200\cdot202}{201^2}\)
\(>1-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+1-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)+...+1-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{200}-\frac{1}{202}\right)\)
\(=100-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{202}\right)\)
\(=100-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{202}\right)\)\(=100-\frac{1}{2}\cdot\frac{50}{101}\)
\(>100-\frac{1}{2}\cdot\frac{50}{100}=100-0,25=99,75\)
Tức là \(B>99,75\)
DM
0
KT
6 tháng 8 2018
\(VT=\left(\frac{1}{5-2\sqrt{6}}+\frac{2}{5+2\sqrt{6}}\right).\left(15+2\sqrt{6}\right)=201\)
\(=\left(\frac{5+2\sqrt{6}}{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)}+\frac{2\left(5-2\sqrt{6}\right)}{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)}\right).\left(15+2\sqrt{6}\right)\)
\(=\left(15-2\sqrt{6}\right)\left(15+2\sqrt{6}\right)\)
\(=15^2-\left(2\sqrt{6}\right)^2=201=VP\) (đpcm)
19 tháng 4 2023
a: Số tiền ban đầu là:
\(50\cdot780+50\cdot850+1700\cdot50+2400\cdot50+2900\cdot34=385100\)
Số tiền phải trả là:
385100*110%=426310(đồng)
b: 324200=780*50+850*50+50*1700+50*2400+x*2900
=>x*2900=37700
=>x=13
=>Dùng hết 213
14 tháng 8 2016
Điều kiện phải là \(0\le x< 1\)
\(\sqrt{\frac{1-x\sqrt{x}}{\left(1+x+\sqrt{x}\right)\left(1-x\right)}}:\frac{1}{\sqrt{1+\sqrt{x}}}=\sqrt{\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}}.\sqrt{1+\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}+1}}.\sqrt{1+\sqrt{x}}=1\)
\(\frac{301^{201}.301^{100}}{201^{201}}=\left(\frac{301}{201}\right)^{201}.301^{100}\)=A
\(\frac{201^{101}.201^{100}}{101^{101}}=\left(\frac{201}{101}\right)^{101}.201^{100}\)=B
=> A>B
MÌNH CHỈ MỚI HỌC LỚP 6 THÔI