K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 7 2021
Chắc là \(+28^2\)
Ta có : \(A=\left(30-29\right)\left(30+29\right)+.....+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=30+29+28+...+2+1\)
\(=465< 600\)
Vậy ....
1 tháng 7 2021
Sửa đề: \(A=30^2-29^2+28^2-27^2+...+2^2-1^2\)
\(=30+29+28+27+...+2+1\)
\(=465< 600\)
Vậy: A<600
MP
24 tháng 4 2023
1.
a. -3a - 1 + 1 > -3b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)
-3a . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) < -3b . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) (nhân cả vế cho \(\dfrac{-1}{3}\) )
a < b
b. 4a + 3 + (- 3) < 4b + 3 +(- 3) (cộng cả 2 vế cho -3)
4a . \(\dfrac{1}{4}\) < 4b . \(\dfrac{1}{4}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{4}\) )
a < b
2.
a. Ta có: a < b
3a < 3b ( nhân cả 2 vế cho 3)
3a - 7 < 3b - 7 (cộng cả 2 vế cho - 7 )
b. Ta có: a < b
-2a > -2b (nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b ( cộng cẩ 2 vế cho 5)
c. Ta có: a < b
2a < 2b (nhân cả vế cho 2)
2a + 3 < 2b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3)
d. Ta có: a < b
3a < 3b (nhân cả 2 vế cho 3)
3a - 4 < 3b - 4 (cộng cả 2 vế cho -4)
Ta có: 3 < 4
đến đây ko bắt cầu qua đc chắc đề bài sai
VN
3
O
28 tháng 4 2019
1)/x-3/=9-2x
/x-3/=\(\hept{\begin{cases}x-3khix>3\\3-xkhix< 3\end{cases}}\)
TH1:x>3 phương trình là
x-3=9-2x
<=> x+2x=9+3
<=> 3x =12
<=> x =4 (thỏa mãn)
TH2:x<3 phương trình là
3-x=9-2x
<=>-x+2x=9-3
<=>x =6(không thỏa mãn-loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4}
PT
1
CM
3 tháng 6 2019
Ta có: -1 < 0 nên b + (-1) < b + 0 hay b - 1 < b (1)
Lại có: a < b – 1 (giả thiết ) (2 )
Từ (1) và (2) suy ra: a < b
Chọn đáp án D
NN
24 tháng 4 2019
a) Ta có: a>b => 2a > 2b (nhân 2 vế với 2)
=> 2a - 3 > 2b - 3 (cộng 2 vế với -3)
b) Ta có: -4a+1 < -4b+ 1 => -4a < -4b ( cộng 2 vế với -1)
=> a > b (nhân 2 vế với -1/4)
c) Ta có: 3-4a < 5c+2 => 3-4a-3 < 5c+2-3 (cộng 2 vế với -3)
=> -4a < 5c-1
Mà 5c-1 < -4b nên -4a < -4b => a > b (nhân cả 2 vế với -1/4)
DN
2
31 tháng 5 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)
\(=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\)
\(=\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)
Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy (AM-GM), ta được:
\(\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)\(\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}+2\sqrt{\frac{b}{c}.\frac{c}{b}}+2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}\)
\(=2.\sqrt{1}+2.\sqrt{1}+2.\sqrt{1}\)\(=2+2+2\)\(=6\)
=> \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{a}\\\frac{c}{a}=\frac{a}{c}\\\frac{b}{c}=\frac{c}{b}\end{cases}\Rightarrow a=b=c=1}\)
Vậy \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=6\)khi \(a=b=c=1\)
Học tốt!!!!
PN
7 tháng 6 2020
Theo giả thiết : \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=6\)
\(< =>\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}=6\)
\(< =>\frac{ac+bc}{c^2}+\frac{ba+ca}{a^2}+\frac{cb+ba}{b^2}=6\)
Ta có : \(VT=\frac{ac+bc}{c^2}+\frac{ba+ca}{a^2}+\frac{cb+ba}{b^2}\)
\(=\frac{ac}{c^2}+\frac{bc}{c^2}+\frac{ba}{a^2}+\frac{ca}{a^2}+\frac{cb}{b^2}+\frac{ba}{b^2}\)
\(\ge6\sqrt[6]{\frac{a^2c^2b^2c^2b^2a^2}{a^4b^4c^4}}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)
Xin chém cách khác ạ =))
CM
14 tháng 11 2017
Ta có: a + 2 ≤ b + 2 ⇒ a + 2 + ( - 2 ) ≤ b + 2 + ( - 2 ) ⇔ a ≤ b
Vậy a ≤ b
CM
21 tháng 12 2019
Từ a + 5 < b + 5
⇒ a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) (cộng hai vế với -5)
⇒ a < b
\(A=26^2-24^2=\left(26-24\right)\left(26+24\right)< \left(27-25\right)\left(27+25\right)=27^2-25^2=B\)
Vậy A < B.