RZ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 12 2019
Cho a,b,c khác 0 t/m:
1/a+1/b+1/c=1/2018 và a+b+c=2018
cmr" 1/a^2019+1/b^2019+1/c^2019=1/(a^2019+b^2019+c^2019)
Ta có :
Đến đây là dạng của phương trình ước số bạn chỉ cần xét ước của là sẽ tìm được nghiệm nguyên của
12 tháng 2 2021
Ta có: \(C=\dfrac{2019-2018}{2019+2018}\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{\left(2019-2018\right)\left(2019+2018\right)}{\left(2019+2018\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{2019^2-2018^2}{\left(2019+2018\right)^2}\)
Ta có: \(\left(2019+2018\right)^2=2019^2+2018^2+2\cdot2019\cdot2018\)
\(2019^2+2018^2=2019^2+2018^2+0\)
Do đó: \(\left(2019+2018\right)^2>2019^2+2018^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2019^2-2018^2}{\left(2019+2018\right)^2}< \dfrac{2019^2-2018^2}{2019^2+2018^2}\)
\(\Leftrightarrow C< D\)
17 tháng 9 2020
b) \(\left(a^{2019}+b^{2019}\right)^2=\left(a^{2018}+b^{2018}\right)\left(a^{2020}+b^{2020}\right)\Leftrightarrow2a^{2019}b^{2019}=a^{2018}a^{2020}+a^{2020}b^{2018}\Leftrightarrow2ab=a^2+b^2\Leftrightarrow a=b\).
Do a, b dương nên a = b = 1.
Câu a thì bạn áp dụng BĐT Svacxo
HN
19 tháng 3 2021
\(\dfrac{x+1}{2020}+\dfrac{x+2}{2019}+\dfrac{x+3}{2018}+\dfrac{x+4}{2017}+4=0\)
⇔ \(\dfrac{x+1}{2020}+1+\dfrac{x+2}{2019}+1+\dfrac{x+3}{2018}+1+\dfrac{x+4}{2017}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x+2021}{2020}+\dfrac{x+2021}{2019}+\dfrac{x+2021}{2018}+\dfrac{x+2021}{2017}=0\)
⇔ \(\left(x+2021\right)\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2017}\right)=0\)
\(Do\) \(\left(\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}+\dfrac{1}{2017}\right)\ne0\)
⇒ \(x+2021=0\)
⇔ \(x=-2021\)
\(Vậy\) \(x=-2021\)
HH
1
TT
15 tháng 5 2021
\(\dfrac{x+1}{2021}+\dfrac{x+2}{2020}=\dfrac{x+3}{2019}+\dfrac{x+4}{2018}\)
=>\(\dfrac{x+1}{2021}+1+\dfrac{x+2}{2020}+1=\dfrac{x+3}{2019}+1+\dfrac{x+4}{2018}+1\)
=>\(\dfrac{x+2022}{2021}+\dfrac{x+2022}{2020}=\dfrac{x+2022}{2019}+\dfrac{x+2022}{2018}\)
=> (x+2022)(\(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2018}\))=0
=>x+2022=0
=> x=-2022
BB
0
TL
2
6 tháng 6 2018
Vì: \(a^{2018}+b^{2018}=a^{2019}+b^{2019}\)
\(\Leftrightarrow a^{2019}-a^{2018}+b^{2019}-b^{2018}=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2018}\left(a-1\right)+b^{2018}\left(b-1\right)=0\) (1)
Vì \(a^{2019}+b^{2019}=a^{2020}+b^{2020}\)
\(\Leftrightarrow a^{2020}-a^{2019}+b^{2020}-b^{2019}=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2019}\left(a-1\right)+b^{2019}\left(b-1\right)=0\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow a^{2018}\left(a-1\right)+b^{2018}\left(b-1\right)=a^{2019}\left(a-1\right)+b^{2019}\left(b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^{2019}\left(a-1\right)-a^{2018}\left(a-1\right)+b^{2019}\left(b-1\right)-b^{2018}\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2018}\left(a-1\right)\left(a-1\right)+b^{2018}\left(b-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2018}\left(a-1\right)^2+b^{2018}\left(b-1\right)^2=0\)
Vì: \(\hept{\begin{cases}a^{2018}\left(a-1\right)^2\ge0\\b^{2018}\left(b-1\right)^2\ge0\end{cases}}\) mà tổng của 2 số này lại là 0
=> Mỗi số hạng này sẽ có tổng là 0
Ta có:
\(a^{2018}\left(a-1\right)^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a^{2018}=0\\a-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}}\)
Tương tự với b thì cũng có: b = 0, b = 1
Vậy có 4 cặp a,b thỏa mãn:
(a,b) ={ (0,0) ; (0,1) ; (1,0) ; (1,1)
Vậy tổng của a + b có thể là 0,1,2
6 tháng 6 2018
Ta có:
\(a^{2018}+b^{2018}+a^{2020}+b^{2020}=2a^{2019}+2b^{2019}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^{2018}-2a^{2019}+a^{2020}\right)+\left(b^{2018}-2b^{2019}+b^{2020}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^{2018}\left(a-1\right)^2+b^{2018}\left(b-1\right)^2=0\)
Ta thấy rằng VT \(\ge\)0 nên dấu = xảy ra khi
\(\left(a,b\right)=\left(0,0;0,1;1,0;1,1\right)\)
LT
3
JK
8 tháng 10 2019
A = 2018^2 - 2016^2
A = (2018 - 2016)(2018 + 2016)
A = 2.4034
B = 2019^2 - 2017^2
B = (2019 - 2017)(2019 + 2017)
B = 2.4036
=> A < B
8 tháng 10 2019
ggbgbgkbgbgkbokgbgobgkbkogokbgkobkogbkbgb,mb.gnl'g
câu trả lời ở bên dưới
gf'gbf
fgjfb
b
bk
gkbgobpgbogojbgmkh
gg
g
gg
g
g
g
g
g
g
gg
g
g
g
g
g
g
g
g
gg
g
g
g
g
g
g
fgfbgf
nơgnpgpngpnpgnpgpngpnmgknfbbngmnlkgnlmgngnlmbklfgbpfoigfg[e[gr
bố mày đéo bt
777-44=