B
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2016
\(\frac{2016}{2015}>1;\frac{2015}{2014}>1;\frac{2014}{2013}>1.\)
\(\Rightarrow\frac{2016}{2015}+\frac{2015}{2014}+\frac{2014}{2013}>1+1+1=3\)
Vậy A>3
24 tháng 6 2015
\(x=\frac{-2014}{-2013}=\frac{2014}{2013}>1\)
\(y=\frac{-2015}{-2016}=\frac{2015}{2016}
13 tháng 5 2022
Đặt \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}=B;\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{1}{10}=C\)
\(A=\left(B+1\right)\cdot C-B\cdot\left(C+1\right)\)
\(=BC+C-BC-B\)
=C-B
\(=\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2013}{2014}-\dfrac{2015}{2016}=-\dfrac{1}{10}\)
DN
2
12 tháng 7 2016
\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2014}=\left(1-\frac{1}{2015}\right)+\left(1-\frac{1}{2016}\right)+\left(1+\frac{2}{2014}\right)\)
\(=3-\left(\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{2}{2014}\right)\)
Dễ thấy \(\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{2}{2014}>0\) vì \(\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)
Do đó \(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2014}< 3\)
AB
15 tháng 3 2019
A = 2014*2015 + 2015/2016 + 2016/2014
A = (1 - 1/2015) + (1 - 1/2016) + (1 + 2/2014)
A = 3 + (2/2014 - 1/2015 - 1/2016)
A = 3 + (2*2015*2016 - 2014*2016 - 2014*2015) / (2014*2015*2016)
Đặt B = 2*2015*2016 - 2014*2016 - 2014*2015
Ta có: A = 3 + B/(2014*2015*2016)
Nhận xét: Từ các phép biến đổi trên ta thấy A là tổng của 3 với một phân số có mẫu số dương. Do vậy, để so sánh A với 3 ta chỉ cần so sánh B với 0.
B = 2*2015*2016 - 2014*2016 - 2014*2015
B = 2016(2*2015 - 2014) - 2014*2015
B = 2016(2*2015 - 2014) - 2014(2016 - 1)
B = 2016(2*2015 - 2014) - 2014*2016 + 2014
B = 2016(2*2015 - 2014 - 2014) + 2014
B = 2016(2*2015 - 2*2014) + 2014
B = 2*2016(2015 - 2014) + 2014
B = 2*2016 + 2014 > 0
Vậy A > 3 (Đáp số)
DN
0
DN
1
13 tháng 6 2016
Xét hiệu A-B. Sau khi quy đồng ta được.
\(A-B=\frac{2013^{2015}-2013^{2014}-\left(2013^{2016}-2013^{2013}\right)}{\left(2013^{2016}-1\right)\left(2013^{2014}+1\right)}=\frac{2013^{2015}-2013^{2016}+2013^{2013}-2013^{2014}}{\left(2013^{2016}-1\right)\left(2013^{2014}+1\right)}< 0\)
Nên A<B.