K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2020

Ta có A = \(\frac{100^9+4}{100^9-1}=\frac{100^9-1+5}{100^9-1}=1+\frac{5}{100^9-1}\)

B = \(\frac{100^9+1}{100^9-4}=\frac{100^9-4+5}{100^9-4}=1+\frac{5}{100^9-4}\)

Vì \(\frac{5}{100^9-1}>\frac{5}{100^9-4}\Rightarrow1+\frac{5}{100^9-1}>1+\frac{5}{100^9-4}\Rightarrow A>B\)

5 tháng 4 2017

Ta có : \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Nên : \(\frac{100^9+1}{100^9-4}>\frac{100^9+1+3}{100^9-4+3}=\frac{100^9+4}{100^9-1}\)

Vậy \(A>B\)

5 tháng 4 2017

cảm ơn bạn

8 tháng 5 2018

Áp dụng công thức : \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

\(B=\frac{100^9+1}{100^9-4}>\frac{100^9+1+3}{100^9-4+3}\)

Vì \(100^9+1>100^9-4\)

\(\Rightarrow B>\frac{100^9+4}{100^9-1}=A\)

\(B>A\)

25 tháng 3 2017

mk giải cho câu A rồi tự suy mấy câu khác nhé!

ta có : A = 10^8 + 2/10^8 - 1

     => A = 10^8 - 1 + 3/10^8 - 1

     => A = 1+ 3/10^8 - 1

          B = 10^8/10^8 - 3

    =>  B = 10^8 - 3 + 3/10^8 - 3

    =>  B = 1+ 3/10^8 - 3

vì 3/10^8 - 1 < 3/10^8 - 3

=> 1 + 3/10^8 - 1 < 1 + 3/10^8 - 3

=> A < B

vậy A < B

cách này cô dạy mk đó

30 tháng 4 2019

Bài làm

a ) \(A=\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1}=\frac{9^{100}+1}{9^{100}+1}-\frac{9}{9^{100}+1}\)

           = \(1-\frac{9}{9^{100}+1}\)

\(B=\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}-1}{10^{99}-1}-\frac{10}{10^{99}-1}\)

      = \(1-\frac{10}{10^{99}-1}\)

Vì \(\frac{9}{9^{100}+1}>\frac{10}{10^{99}-1}\)

nên \(1-\frac{9}{9^{100}+1}< 1-\frac{10}{10^{99}-1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

30 tháng 4 2019

Bài làm

b ) \(A=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+.....+5^9}=\frac{1+5+5^2+.....+5^9}{1+5+5^2+.....+5^9}+\frac{1+5+5^2+.....+5^8-5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}\)

          = \(1+\frac{1+5+5^2+.....+5^8+5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}=1+5^9.3\)

\(B=\frac{6^{10}}{1+6+6^2+.....+6^9}=\frac{1+6+6^2+.....+6^9}{1+6+6^2+.....+6^9}+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}\)

     = \(1+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}=1+6^9.4\)

Vì \(1+5^9.3< 1+6^9.4\)

nên A < B

6 tháng 6 2017

B = \(\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

B = \(\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}...\frac{-99}{100}\)

B = \(-\left(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}...\frac{99}{100}\right)\)

B = \(-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{9.11}{10.10}\right)\)

B = \(-\left(\frac{1.2...9}{2.3...10}.\frac{3.4...11}{2.3...10}\right)\)

B = \(-\left(\frac{1}{10}.\frac{11}{2}\right)\)

B = \(\frac{-11}{20}\)

Vì  \(\frac{11}{20}>\frac{11}{21}\)nên \(\frac{-11}{20}< \frac{-11}{21}\)

Vậy \(B< \frac{-11}{21}\)

29 tháng 2 2016

\(A=\frac{100^9+4}{100^9-1}=\frac{100^9-1+5}{100^9-1}=1+\frac{5}{100^9-1}\)

\(B=\frac{100^9+1}{100^9-4}=\frac{100^9-4+5}{100^9-4}=1+\frac{5}{100^9-4}\)

Vì 1 = 1; 5 = 5 và 1009 - 1 > 1009 - 4

=> \(1+\frac{5}{100^9-1}<1+\frac{5}{100^9-4}\)

=> A < B.