K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 9 2019
\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}=\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)=\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{3}\right)^3}\)=1-\(\sqrt{3}\)
\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}=\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)=\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)^3}\)=1-\(\sqrt{5}\)
Ta thấy \(\sqrt{5}>\sqrt{3}\)nên 1-\(\sqrt{3}\)>\(1-\sqrt{5}\)
Vậy \(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)>\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 6 2017
1) \(A=\left(\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}\right)^2=7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}\)
\(B=\left(\sqrt{5}-1\right)^2=6-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow A-B=1-\sqrt{21}+6\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{180}\right)-\sqrt{21}>0\)
\(\Rightarrow A>B\Rightarrow\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}>\sqrt{5}-1\)
2) \(C=\left(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1\right)^2=5+10+1+10\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}\)
\(=26+10\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}>26+10>35=\left(\sqrt{35}\right)^2\)
Vậy \(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1>\sqrt{35}\)
3) \(\left(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\right)^2=\frac{225-60\sqrt{10}+40}{9}=\frac{265-60\sqrt{10}}{9}=\frac{265}{9}-\frac{20\sqrt{10}}{3}< 15\)
Vậy nên \(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}< \sqrt{15}\)
DT
1
LA
5 tháng 4 2019
Ta có
\(\left(2+\sqrt{3}\right)^2=2^2+2\cdot2\cdot\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow2+\sqrt{3}=\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
Ta có \(7+4\sqrt{3}>5+4\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{7+4\sqrt{3}}>\sqrt{5+4\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow2+\sqrt{3}>\sqrt{5+4\sqrt{3}}\)
SG
2
LH
22 tháng 4 2017
a) 5 và 3√123:
Ta có 5 = 3√125; vì 125 > 123 ⇒ 3√125 > 3√123.Vậy 5 > 3√123
b) Ta có:
53\(\sqrt{ }\)6 = 3\(\sqrt{ }\)53.6 = 3\(\sqrt{ }\)125.6 = 3\(\sqrt{ }\)750
63\(\sqrt{ }\)5 = 3\(\sqrt{ }\)63.5 = 3\(\sqrt{ }\)216.5 = 3\(\sqrt{ }\)1080
Vì 750 < 1080 \(\Rightarrow\)3\(\sqrt{ }\)750 < 3\(\sqrt{ }\)1080 . Vậy 53\(\sqrt{ }\)6 < 63\(\sqrt{ }\)5.
16 tháng 8 2018
a) \(\sqrt[3]{123}\) và \(5\)
Ta có : \(5^3=125\)
\(\left(\sqrt[3]{123}\right)^3=123\)
Vì \(125>123\)
\(\implies\) \(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\)
\(\iff\) \(5>\sqrt[3]{123}\)
Vậy \(5>\sqrt[3]{123}\)
b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)
Ta có : \(\left(5\sqrt[3]{6}\right)^3=5^3.\left(\sqrt[3]{6}\right)^3=125.6=750\)
\(\left(6\sqrt[3]{5}\right)=6^3.\left(\sqrt[3]{5}\right)^3=216.5=1080\)
Vì \(750< 1080\)
\(\implies\)\(\sqrt[3]{750}< \sqrt[3]{1080}\)
\(\iff\) \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)
Vậy \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)
14 tháng 1 2016
a)7/23<11/28
b)2014/2015+2015/2016>2014+2015/2015+2016
c) A= gì vậy
31 tháng 3 2020
a) Xét thấy \(12< 16\) và 24 > 16
⇔ 2\(\sqrt{3}\) < 4 và 2\(\sqrt{6}\) > 4
⇔ 3 - 2\(\sqrt{3}\) < -1 và -5 + 2\(\sqrt{6}\) > -1
Từ điều ở trên suy ra :
\(2\sqrt{6}-5>-1>3-2\sqrt{3}\)
b)
a) Ta có:
5 = 5 3 3 = 125 3 Vì 125 > 3 123 3 nên 5 > 123 3 b ) T a c ó : 5 6 3 = 5 3 3 ⋅ 6 = 125 3 ⋅ 6 = 750 3 6 5 3 = 6 3 3 ⋅ 5 = 2 3 16.5 = 1080 3 Vì 750 3 < 1080 3 n ê n 5 6 3 < 6 5 3