![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mk dịch hộ bạn đề cho dễ làm,bạn xem xem mk dịch đúng ko nhé:
\(A=20^{10}+\left(\frac{1}{20}\right)^{10}-1\)
\(B=20^{10}-\left(\frac{1}{20}\right)^{10}-3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.a)A = (1 - 1/3)(1-2/5)...(1-5/5)....(1-9/5)
=(1-1/3)....0.....(1-9/5)
=0
=>đpcm.
b)ta xét:
1/22 = 1/2x2 < 1/1x2
.............
1/82 = 1/8x8 <1/7x8
=>B < 1/1x2 + 1/2x3 ... + 1 + 1/7x8
<=> B <1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/7 - 1/8
<=> B < 1 - 1/8 = 7/8 < 1
=> B < 1 => đpcm
2.a) Đặt m = 2007(2006+2007) = 2006(2006 + 2007) + (2006+2007)
Đặt n = 2006(2007+2008) = 2006(2006+2007) + (2006 + 2006)
Ta thấy : (2006+2007) > (2006 + 2006) => m > n , áp dụng công thức "a.d > c.d <=> a/b > b/d (a,c thuộc Z// b,d thuộc N)
=> A > B
b)ta có: D = 196 + 197/197 + 198 = (196/197+198) + (197/197+198) < 196/197 + 197/198 = C
=> C > D
c)gọi 2010 là a
ta thấy : (a + 1)(a-3) = (a - 1)(a - 3) + 2(a - 3) < (a - 1)(a - 3) + 2(a - 1) = (a - 1)(a - 1)
áp dụng: ad > bc <=> a/b > c/d ( a,b,c,d thuộc Z// b,d > 0)
=> E > F
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{10^{20}+1}{10^{22}+1}=\frac{10^{20}+\frac{1}{100}+\frac{99}{100}}{10^{22}+1}=\frac{1}{100}+\frac{99}{100\left(10^{22}+1\right)}\)
\(\frac{10^{22}+1}{10^{24}+1}=\frac{10^{22}+\frac{1}{100}+\frac{99}{100}}{10^{24}+1}=\frac{1}{100}+\frac{99}{100\left(10^{24}+1\right)}\)
Có \(10^{22}+1< 10^{24}+1\Rightarrow\frac{99}{100\left(10^{22}+1\right)}>\frac{99}{100\left(10^{24}+1\right)}\)
do đó \(\frac{10^{20}+1}{10^{22}+1}>\frac{10^{22}+1}{10^{24}+1}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy : \(10^{20}=100^{10}\)
Với lại \(90^{10}=90^{10}\)
Mà \(100>90=>10^{20}>90^{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1.9920và 999910
=(992)10=980110
Vậy 980110<999910 suy ra 9920<999910
Câu 2. 3500và 7300
3500=(35)100=243100
7300=(73)100=343100
Vậy 243100<343100 => 3500<7300
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(20^{10}-1>20^{10}-3\)
\(\Rightarrow B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}>1\)
\(\Rightarrow B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}>\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-3+2}=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=A\)
\(\Rightarrow B>A\)
\(\Rightarrow A< B\)
vậy A < B