Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(n^2+n+4\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow n.n+n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+4⋮n+1\)
Vì n(n + 1) \(⋮\)n+ 1 nên 4 \(⋮\)n + 1
=> n \(\in\)Ư(4) = {1;2;4}
ta có: n2 + n + 4 chia hết cho n+1
=> n .( n+1) +4 chia hết cho n+1
mà n.(n+1) chia hết cho n+1
=> 4 chia hết cho n+1
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(4\right)}=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
nếu n+1 = 1 => n = 0 (TM)
n+1= -1 => n= -2 ( Loại)
n+1 = 2=> n = 1 ( TM)
n+1 = -2 => n = - 3 (Loại)
n+1= 4 => n = 3 ( TM)
n+1 = -4 => n= - 5 ( Loại)
=> n thuộc ( 0;1;3)
=> có 3 phần tử của tập hợp các số tự nhiên n
ta có: n2+n+4 \(⋮\)n+1
=>n.n+n+4 \(⋮\)n+1
=>n(n+1)+(n+1)-3+3\(⋮\)n+1
=>n-3 \(⋮\)n+1 ( vì n(n+1) và n+1 \(⋮\)n+1)
=>(n+1)-4 \(⋮\)n+1
=>4 \(⋮\)n+1 (vì n+1 chia hết cho n+1)
=> n+1\(\in\)Ư(4)={1;2;4}
=> n \(\in\){0;1;3}
vậy n \(\in\){0;1;3}
có phải bài này tong violympic lớp 6 phải không? tk cho mình nha....
Ta có:
(16 + 7n) ⋮ (n + 1)
[9 + 7(n + 1)] ⋮ (n + 1)
Suy ra: 9 ⋮ (n + 1)
Suy ra: (n + 1) ∈ Ư(9)
Ta có: Ư(11) = {-9;-3;-1;1;3;11}
Suy ra: a = {-10;-4;-2; 0;2;8}
Vì n là số tự nhiên, suy ra: n = {0;2;8}
Ta co: n^2+n+4= n(n+1) + 4
Vi n(n+1) chia het cho n+1 suy ra 4 chia het cho n+1
suy ra n+1 thuộc Ư(4) = 1;2;4
n = 0;1;3
Vậy n có thể có 3 phần tử.
Ta có : 3n + 10 chia hết cho n - 1
suy ra : 3n + 10 chia het cho 3(n -1 )
suy ra : 3n + 10 chia hết cho 3n - 1
suy ra : 10 chia het cho 3n - 1
Ta có : 10 chia hết cho 1; 2 ;5
T/h 1: 3n - 1 =1 suy ra : n= 0
T/h 2: 3n - 1 = 2 suy ra : n = không có giá trị nào
T/h 3: 3n - 1 = 5 suy ra : n =không có giá trị nào
vậy n là { 0 }
ta có 3n+10 chia hết cho n-1
=>3n-3+13 chia hết cho n-1
mà 3n-3 chia hết cho n-1
=>13 chia hết cho n-1
ta có bảng sau:
| n-1 | 1 | 13 | -1 | -13 | |
| n | 2 | 14 | 0 | -12 |
=>n=(2;14;0;-12)
Để 3n + 10 chia hết cho n - 1 <=> 13 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\) Ư(13) = { - 13; - 1; 1; 13 }
=> n = { - 12; 0; 2; 14 }
Ta có:
\(n.n+n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;4\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=4\Rightarrow n=3\)
Vậy \(n\in\left\{0;3\right\}\)