K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QV
8
LC
2 tháng 1 2016
Ta có: p2 chia hết cho 11p
=>p2 chia hết cho 11
mà 11 là số nguyên tố
=>p chia hết cho 11
Vì p là số nguyên tố
=>p=11
Vậy p=11
NV
0
NP
4
GH
0
ND
1
14 tháng 12 2021
Cách 1:
p là số nguyên tố, p>3 => p không chia hết cho 3 (1)
p+2 là số nguyên tố, p+2>5>3 => p+2 không chia hết cho 3 (2)
Ta có: p(p+1)(p+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => p(p+1)(p+2) chia hết cho 3 (3)
Từ (1),(2),(3) => p+1 chia hết cho 3 (*)
Ta lại có: p là số nguyên tố, p>3 => p lẻ => p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2 (**)
Mà (2;3)=1 (***)
Từ (*),(**),(***) => p+1 chia hết cho 6.
Cách 2:
Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2 (k thuộc N)
Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.
Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).
=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.
Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.
NT
1
9 tháng 1 2016
p^2 chia hết cho 11p
=> p chia hết cho 11
Mà p là số nguyên tố
Vạy p = 11
p=11 chac chan 100%