Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$\sin (2x+1)=\frac{-1}{2}$
$\Rightarrow 2x+1=\frac{-\pi}{6}+2k\pi$ hoặc $2x+1=\frac{7}{6}\pi +2k\pi$ với $k$ nguyên
Với $2x+1=\frac{-\pi}{6}+2k\pi$
Do $x\in (0;\pi)$ nên $k=1$
$x=\frac{11}{12}\pi -\frac{1}{2}$
Với $2x+1=\frac{7\pi}{6}+2k\pi$
Do $x\in (0;\pi)$ nên $k=0$
$\Rightarrow x=\frac{7}{12}\pi -\frac{1}{2}$
\(1-2cos^2x-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow1-2\left(1-sin^2x\right)-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-sinx-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{2};\dfrac{7\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6};\dfrac{5\pi}{2}\right\}\)
\(\Rightarrow\sum x=6\pi\)
Điều kiện: sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ k π k ∈ ℤ .
Phương trình ⇔ 1 + cot 2 x − 3 − 1 cot x − 3 + 1 = 0
⇔ cot 2 x − 3 − 1 cot x − 3 = 0
⇔ cot x = − 1 cot x = 3 ⇔ cot x = cot − π 4 cot x = cot π 6 ⇔ x = − π 4 + k π → x ∈ 0 ; π x = 3 π 4 t m x = π 6 + k π → x ∈ 0 ; π x = π 6 t m .
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn.
Chọn đáp án B.