Question

[Pham Trong Bach]

Số nghiệm của phương trình 9^x + 2(x – 2).3^x + 2x – 5 = 0 là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Đặt 3^x = t > 0.

Phương trình <=> t² + 2(x – 2)t + 2x – 5 = 0

Có f(x) = 3^x là hàm số đồng biến trên  ℝ

g(x) = –2x + 5 là hàm số nghịch biến trên  ℝ

=> Phương trình (*) ó f(x) = g(x) có nhiều nhất l nghiệm

Có f(1) = g(1) => x = 1 là nghiệm của phương trình.