K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2021

có pk đề như này ko:x4+x3+2x2+x+1=0(vô nghiệm)

 

30 tháng 8 2021

Dễ thấy x=0 không phải là nghiệm của phương trình.

Khi đó phương trình tương đương:

\(x^2+x+2+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}+2\right)+\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=0\\x+\dfrac{1}{x}+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm.

31 tháng 1 2021

3.(⅓x - ¼)² = ⅓ 

=> (\(\dfrac{1}{3x}\)\(\dfrac{1}{4}\) )2 = \(\dfrac{1}{9}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3x}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{3x}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3x}=\dfrac{-1}{12}\\\dfrac{1}{3x}=\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)        => \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{12}{21}=\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy, tập nghiệm x thỏa mãn là S=\(\left\{-4;\dfrac{4}{7}\right\}\)

5 tháng 10 2021

\(a,\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2-12x+1=0\\ \Rightarrow x^3-9x=0\\ \Rightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ b,\Rightarrow x^3-1=x^3-9x^2+2x^2+6\\ \Rightarrow7x^2=7\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

5 tháng 10 2021

Cảm ơn rất nhìu ạ

1 tháng 10 2021

(3x-4-x-1)(3x-4+x+1)=0
(2x-5)(4x-3)=0
2x-5 = 0 hoặc 4x-3=0
2x=5      hoặc 4x=3
x=5/2     hoặc   x=3/4

1 tháng 10 2021

(3x - 4 - x - 1)(3x - 4 + x + 1) = 0

(2x - 5)(4x - 3) = 0

2x - 5 = 0           hoặc               4x - 3 = 0

x = 5/2               hoặc               x = 3/4

5 tháng 1 2017

\(M=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(M\ge\left|x-1+3-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x-1\ge0;3-x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge1;x\le3\)

\(\Rightarrow1\le x\le3\)

Vậy \(MIN_M=2\) khi \(1\le x\le3\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2023

Lời giải:

Vì $x=9$ nên $x-9=0$
Ta có:

$F=(x^{2017}-9x^{2016})-(x^{2016}-9x^{2015})+(x^{2015}-9x^{2014})-....-(x^2-9x)+x-10$

$=x^{2016}(x-9)-x^{2015}(x-9)+x^{2014}(x-9)-....-x(x-9)+x-10$

$=x^{2016}.0-x^{2015}.0+x^{2014}.0-...-x.0+x-10$

$=x-10=9-10=-1$

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

∆ECD có ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.

Suy ra EC = ED        (1)

Tương tự ∆EAB cân tại A  suy ra: EA = EB      (2)

Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.4

2 tháng 6 2021

\(A=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}.\frac{x^2-2x+4}{4-x^2}\right):\frac{4}{x+2}\)

\(A=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{x^3}{x+2\left(4-x^2\right)}\right):\frac{4}{x+2}\)

\(A=\left(\frac{4x-x^3+x^3}{x+2\left(4-x\right)}\right):\frac{4}{x+2}\)

\(A=\frac{4x}{x+2\left(4-x\right)}.\frac{x+2}{4}\)

\(A=\frac{x}{4-x}\)

\(b,\frac{x}{4-x}>0\)

xét 2 trường hợp x>0 đồng thời 4-x>0 (điều kiện x\(\ne\)4) và x<0 ,4-x<0

\(TH1:0< x< \text{4}\)

\(TH2:\)ko có giá trị x

\(c,Ax=\frac{x}{4-x}x\)=\(\frac{x^2}{4-x}\)

\(\frac{x^2-16+16}{4-x}\)

\(\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)+16}{4-x}\)

\(-\left(x+4\right)+\frac{16}{4-x}\)

để AX nguyên thì \(16⋮4-x\)

lập bảng ra tìm đc x = 0,2,-4,-12,5,6,8,12,20

3 tháng 7 2016

x^3 + x=0

x (x^2 +1) =0

Th1:

x=1

Th2:

x^2 +1 =0

x^2 = -1

=> x thuộc rỗng

Vậy x=0

3 tháng 7 2016

x = 0 => 0^3 + 0 = 0 

25 tháng 8 2021

p) \(x^3-3x^2+3x-1+2\left(x^2-x\right)\\ =\left(x^3-1\right)-\left(3x^2-3x\right)+2x\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+x+1-3x+2x\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)

 

p:Ta có: \(x^3-3x^2+3x-1+2\left(x^2-x\right)\)

\(=\left(x-1\right)^3+2x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1+2x\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)