PK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
4
26 tháng 11 2016
Câu 1: số 50
Câu 2: số 5
Câu 3: mình chịu hihi
Câu 4: x=10
23 tháng 11 2018
Giải tìm số nguyên dương nhỏ nhất
Tìm x nguyên dương nhỏ nhất sao cho: x=3a^3=4b^4 (1), a, b thuộc N
Xét \(3.a^3=4.b^4\Rightarrow\hept{\begin{cases}b^4⋮3\\a^3⋮2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b⋮3\\a⋮2\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}b=3h\\a=2k\end{cases}}\), h, k thuộc N
=> \(3.\left(2k\right)^3=4.\left(3h\right)^4\Rightarrow2k^3=27h^4\Rightarrow h⋮2\Rightarrow h=2t\)với t thuộc N
=> \(2k^3=27.\left(2t\right)^4\Rightarrow k^3=6^3.t^4\)(2)
Vì x là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn (1)=> t là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn (2) => t=1=> k=6, h=2 thỏa mãn
=> a=12, b=6 (thỏa mãn)=> x=3. 12^3=4.6^4=5184.
Có bạn nào tìm được số nhỏ hơn không ??? :)
HP
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 10 2016
Sử dụng đồng dư:
Trước hết ta thấy dó n5 và n có chung chữ số tận cùng nên \(n^5\equiv n\left(mod10\right)\forall n.\)
Gọi x là số cần tìm, a là số tự nhiên thỏa mãn: \(x=a^5.\) Theo lập luận bên trên, do x có tận cùng là 4 nên a cũng có tận cùng là 4.
Vậy thì \(1000000004\le a^5\le9999999994\Rightarrow63< a< 100\)
Do a có tận cùng là 4 nên a = 64, 74 , 84, 94. Vậy x = 1073741824; 2219006624; 4182119424; 7339040224.
là 32 đấy bạn
tick mình nha
chúc bạn học tốt
2^5=32