Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\Leftrightarrow\frac{1}{3,5}< \frac{1}{n}< \frac{1}{1,75}\Rightarrow3,5>n>1,75\Rightarrow n=2;3\).Vậy có 2 giá trị n
Bạn thi violympic hả ?
Ta có: \(\frac{2}{7}< \frac{1}{x}< \frac{4}{7}\Leftrightarrow\frac{4}{14}< \frac{1}{x}< \frac{8}{14}\)
Suy ra \(\frac{1}{x}\in\left\{\frac{5}{14};\frac{6}{14};\frac{7}{14}\right\}\Rightarrow x\in\left\{\frac{14}{5};\frac{14}{6};\frac{14}{7}\right\}\Rightarrow x\in\left\{\frac{14}{5};\frac{7}{3};2\right\}\)mà x là số tự nhiên
Nên x=2
Vậy x=2
a: Gọi số nguyên cần tìm là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{2}{4}-1\dfrac{2}{5}\right)< x< 2\dfrac{1}{7}+\left(\dfrac{-2}{5}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{5}< x< \dfrac{15}{7}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{20}{60}+\dfrac{30}{60}-\dfrac{84}{60}< x< \dfrac{15\cdot20-2\cdot28-35}{140}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{34}{60}< x< \dfrac{209}{140}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{0;1\right\}\)
b: Gọi số nguyên cần tìm là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{7}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{5}>x>\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7\cdot20+3\cdot15-12}{60}>x>\dfrac{56-21+2\cdot12}{84}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{173}{60}>x>\dfrac{59}{84}\)
mà x là số nguên
nên \(x\in\left\{2;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{41}{9}:\dfrac{41}{18}-7< x< \left(\dfrac{16}{5}:\dfrac{16}{5}+\dfrac{9}{2}\cdot\dfrac{76}{45}\right):\dfrac{-43}{2}\)
\(\Leftrightarrow-5< x< \left(1+\dfrac{38}{5}\right)\cdot\dfrac{-2}{43}=\dfrac{43}{5}\cdot\dfrac{-2}{43}=\dfrac{-2}{5}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\)
Vì x,y là số dương \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+0,5-y< y+0,5\\x+0,5-x< x+0,5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2y}{y+0,5-y}>\dfrac{x^2y}{y+0,5}\\\dfrac{xy^2}{x+0,5-x}>\dfrac{xy^2}{x+0,5}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{x^2y}{y+0,5}+\dfrac{xy^2}{x+0,5}< \dfrac{x^2y}{y+0,5-y}+\dfrac{xy^2}{x+0,5-x}=\dfrac{x^2y}{0,5}+\dfrac{xy^2}{0,5}=2x^2y+2xy^2=2xy\left(x+y\right)=2xy\cdot1=2xy\left(1\right)\)Đặt x=0,5+m; y=0,5+m thì x+y=0,5+m+0,5-m=1(thỏa mãn đề bài)
\(\Rightarrow xy=\left(0,5+m\right)\cdot\left(0,5-m\right)=0,5\cdot0,5+0,5m-0,5m-m\cdot m=0,25-m^2\)Vì:\(m^2\ge0\Rightarrow0,25-m^2\le0,25\Rightarrow xy\le0,25\Rightarrow2xy\le0,25\cdot2=0,5\left(2\right)\)Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x^2y}{y+0,5}+\dfrac{xy^2}{x+0,5}< 0,5=\dfrac{1}{2}\)
Câu 2:
Ta có: \(x^2=1\)
=>x=1 hoặc x=-1
=>x là số hữu tỉ
a: \(\Leftrightarrow-\dfrac{23}{5}\cdot\dfrac{50}{23}< x< \dfrac{-13}{5}:\dfrac{21}{15}=\dfrac{-13}{5}\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{-13}{7}\)
=>-10<x<-13/7
hay \(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow-\dfrac{13}{3}\cdot\dfrac{1}{3}< x< \dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{4-3-9}{12}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{13}{9}< x< \dfrac{4}{9}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{2}{1}< \dfrac{1}{n}< \dfrac{4}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{2}< \dfrac{4}{4n}< \dfrac{4}{7}\)
\(\Rightarrow2< 4n< 7\)
\(\Rightarrow0,5< n< 1,75\)
Mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n=1\)
Vậy n = 1
\(\dfrac{2}{1}< \dfrac{1}{n}< \dfrac{4}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{2}< \dfrac{4}{4n}< \dfrac{4}{7}\)
\(\Rightarrow2< 4n< 7\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{4}< \dfrac{n}{4}< \dfrac{7}{4}\)
\(\Rightarrow0,5< n< 1,75\)
\(n\in N\Rightarrow n=1\)