K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
0
VN
1
PT
2
5 tháng 4 2016
giả sử n2 + 2002 = a2
nếu a và n không cùng tính chẵn lẻ
a2 - n2 là số lẻ
mà 2002 là số chẵn
nên nếu a và n không cùng tính chẵn lẻ thì n2 +2002 ko phải là 1 số chính phương
nếu a và n cùng tính chẵn lẻ thì a và n khác 2002 ( vì 2002 không chia hết cho 4 mà a2 - n2 chia hết cho 4 )
vậy ko có số nào thích hợp
C
5 tháng 4 2016
Gọi số cần tìm là a
ta có n^2+2002=a^2
a^2-n^2=2002
(a-n)(a+n)=2002
do 2002 chia hết cho 2=>a-n hoặc a+n cũng phải chia hết cho 2
mà a-n-(a+n)=-2n chia hết cho 2
=>a-n và a+n là cặp chẵn lẻ=>a-n hay a+n đều chia hết cho 2
mà 2 số đều chia hết cho 2 thì tích của chúng sẽ chia hết cho 4
=>(a-n)(a+n) chia hết cho 4
mà 2002 ko chia hết cho 4
=>ko có số thự nhiên nào để n^2 +2002 là số chính phương
1 tháng 7 2017
2\(^{32}\)+ 1 không phải là số nguyên tố vì số đó chia hết cho 3
Ai tk mình mình tk lại
DK
1
17 tháng 3 2016
giả sư tồn tại n sao cho n2+2002 là số chính phương
Đặt n2+2002=m2 (m thuộc N )
=> m2-n2 = 2002 => (m+n)(m-n) = 2002 (bất đẳng thức)
vì m-n+m+n = 2m là một số chẵn; mặt khác 2002 chia hết cho 2
=> (m+n)(m-n) chia hết cho 4 mà 2002 không chia hết cho 4 nên không tồn tại n sao cho n2+2002 là số chính phương.
TH
5
17 tháng 8 2016
1. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
e) (22 : 4 ) . 2n = 32
Bài giải
=> (4:4).2n=32
=> 1.2n=32
=> 2n=32
=> 2n=25
=> n=5
17 tháng 8 2016
e) (22 : 4 ) . 2n = 32
=>(22:22)*2n=32
=>2n=32
=>2n=25
=>n=5
DD
2
23 tháng 3 2019
ể n^2 +2002 là số chính phương
=> n^2 +2002 =a^2 ( với a là số tự nhiên #0)
=> a^2 -n^2 =2002
=> (a-n)(a+n) =2002
do 2002 chia hết cho 2=> a-n hoặc a+n phải chia hết cho 2
mà a-n -(a+n) =-2n chia hết cho 2
=> a-n và a+n cung tính chẵn lẻ => a-n ,a+n đều chia hết cho 2
=>(a-n)(a+n) chia hết cho 4 mà 2002 không chia hết cho 4
=> vô lý
BM
3
HA
15 tháng 4 2016
để n^2 +2002 là số chính phương
=> n^2 +2002 =a^2 ( với a là số tự nhiên #0)
=> a^2 -n^2 =2002
=> (a-n)(a+n) =2002
do 2002 chia hết cho 2=> a-n hoặc a+n phải chia hết cho 2
mà a-n -(a+n) =-2n chia hết cho 2
=> a-n và a+n cung tính chẵn lẻ => a-n ,a+n đều chia hết cho 2
=>(a-n)(a+n) chia hết cho 4 mà 2002 không chia hết cho 4
=> vô lý
15 tháng 4 2016
Các cách giải trên nói chung là được và mình cũng muốn đóng góp thêm cách này
Một tính chất của số chính phương: x^2 chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 (bạn tự chứng minh nha)
Đặt x^2 + 2002 = y^2
+ Nếu x^2 chia hết cho 4 => x^2 + 2002 chia 4 dư 2 => y^2 chia 4 dư 2, vô lí vì y^2 chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
+ Nếu x^2 chia 4 dư 1 => x^2 + 2002 chia 4 dư 3 => y^2 chia 4 dư 3, cũng vô lí nôt
Vậy pt vô nghiệm
p/s: ko biết bài này có phải trong đề tuyển sinh TP. HCM năm 2002 - 2003 ko ta?
Đúng không Bùi Minh Quân
Ta có: \(2\) là số tự nhiên \(\Rightarrow2^{32}\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow2^{32}+1\) là số tự nhiên