Question

[Đặng Hải Vân Châu]

sắp sếp các phân số sau đây theo thứ tự từ lớn đến bé

5/6,13/8,8/9,1/3,3/2

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

Ta có BCNN(6,8,9,3,2) = 72

Do đó \(\frac{5}{6}=\frac{5\cdot12}{6\cdot12}=\frac{60}{72}\)

\(\frac{13}{8}=\frac{13\cdot9}{8\cdot9}=\frac{117}{72}\)

\(\frac{8}{9}=\frac{8\cdot8}{9\cdot8}=\frac{64}{72}\)

\(\frac{1}{3}=\frac{1\cdot24}{3\cdot24}=\frac{24}{72}\)

\(\frac{3}{2}=\frac{3\cdot36}{2\cdot36}=\frac{108}{72}\)

=> \(\frac{117}{72}>\frac{108}{72}>\frac{64}{72}>\frac{60}{72}>\frac{24}{72}\)

hay \(\frac{13}{8}>\frac{3}{2}>\frac{8}{9}>\frac{5}{6}>\frac{1}{3}\)

Answer 2

[»» Hüỳñh Äñh Phươñg ( ɻɛɑm ʙáo cáo....]

Có \(\frac{5}{6}< 1;\frac{13}{8}>1;\frac{8}{9}< 1;\frac{1}{3}< 1;\frac{3}{2}>1\)

Do \(\frac{1}{3}=\frac{2}{6}< \frac{5}{6}\) nên \(\frac{1}{3}\) nhỏ nhất.

Ta cũng có \(\frac{5}{6}< \frac{5+3}{6+3}=\frac{8}{9}\) ( dựa lại vào BĐT \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) khi \(\frac{a}{b}< 1\)và \(a;b;c\ne0;\infty\))

Vì \(\frac{3}{2}=\frac{12}{8}< \frac{13}{18}\)nên \(\frac{13}{8}\)lớn nhất.

Đáp án là \(\frac{1}{3};\frac{5}{6};\frac{8}{9};\frac{3}{2};\frac{13}{8}\)