HN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2
22 tháng 5 2021
Ta thấy: 1.4 = 1.(1 + 3)
2.5 = 2.(2 + 3)
3.6 = 3.(3 + 3)
4.7 = 4.(4 + 3)
…….
n(n + 3) = n(n + 1) + 2n
Vậy C = 1.2 + 2.1 + 2.3 + 2.2 + 3.4 + 2.3 + … + n(n + 1) +2n
C = 1.2 + 2 +2.3 + 4 + 3.4 + 6 + … + n(n + 1) + 2n
C = [1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + (2 + 4 + 6 + … + 2n)
⇒ 3C = 3.[1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n)
3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + n(n + 1).3 + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n)
3C = n(n + 1)(n + 2) +
⇒ C = +
=
28 tháng 8 2015
Tính S = 1.4 + 2.5 + 3.6 + 4.7 + … + n(n + 3)
Lời giải
Ta thấy: 1.4 = 1.(1 + 3)
2.5 = 2.(2 + 3)
3.6 = 3.(3 + 3)
4.7 = 4.(4 + 3)
…….
n(n + 3) = n(n + 1) + 2n
Vậy S = 1.2 + 2.1 + 2.3 + 2.2 + 3.4 + 2.3 + … + n(n + 1) +2n
= 1.2 + 2 +2.3 + 4 + 3.4 + 6 + … + n(n + 1) + 2n
= [1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + (2 + 4 + 6 + … + 2n)
3S = 3.[1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n) =
= 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + n(n + 1).3 + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n) =
= n(n + 1)(n + 2) +S
HL
19 tháng 9 2017
\(S=1.4+2.5+3.6+4.7+...+n\left(n+3\right)\)
\(S=4+10+18+21+...+n\left(n+3\right)\)
S gồm có :
\(\dfrac{n\left(n+3\right)-4}{4}+1\) ( số hạng )
Tổng S là:
\(S=\left[n\left(n+3\right)+4\right].\left[\dfrac{n\left(n+3\right)-4}{4}+1\right]:2\)
\(S=\left(n^2+3n+4\right)\left[\dfrac{n^2+3n-4}{4}+1\right].\dfrac{1}{2}\)
\(S=\dfrac{n^2+3n+4}{2}.\dfrac{n^2+3n}{4}\)
HL
1
KK
11 tháng 6 2015
\(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\)
\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(=1-\frac{1}{46}
PN
2
18 tháng 3 2016
Do : \(\frac{3}{1.4}=\frac{1}{1}-\frac{1}{4};\frac{3}{4.7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\).... tuong tu ... \(\frac{3}{n\left(n+3\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
S= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n-3}-\frac{1}{n}+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
S= \(1-\frac{1}{n+3}\)<1
=> S<1 (dpcm)
18 tháng 3 2016
(do : 3/ 1.4 = 1/1 - 1/4; 3/4.7= 1/4 - 1/7 ...
S= 1- 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/ n - 1/ (n+3)
S= 1- 1/ (n+3) <1
=> S <1 (dpcm)
10 tháng 6 2015
S=\(\frac{3}{1.4}\)+\(\frac{3}{4.7}\)+...+\(\frac{3}{40.43}\)+\(\frac{3}{43.46}\)
3S=\(\frac{9}{1.4}\)+\(\frac{9}{4.7}\)+...+\(\frac{9}{40.43}\)+\(\frac{9}{43.46}\)
3S=9-\(\frac{9}{4}\)+\(\frac{9}{4}\)-\(\frac{9}{7}\)+...+\(\frac{9}{40}\)-\(\frac{9}{43}\)+\(\frac{9}{43}\)-\(\frac{9}{46}\)
3S=9-\(\frac{9}{46}\)
3S=\(\frac{405}{46}\)
S=\(\frac{405}{46}\):3
S=\(\frac{135}{46}\)
=> S>1 mới đúng
LT
4
CV
28 tháng 7 2017
S=\(\dfrac{3}{1.4}\)+\(\dfrac{3}{4.7}\)+\(\dfrac{3}{7.10}\)+...+\(\dfrac{3}{43.46}\)
S<\(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+...+\(\dfrac{1}{43}\)-\(\dfrac{1}{46}\)
S< \(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{46}\)
S<\(\dfrac{45}{46}\)<1
Vậy S< 1
Chúc bạn học tốt , tick cho mk nhé
28 tháng 7 2017
\(S=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{34.46}\)
\(S=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}\)
\(S=1-\dfrac{1}{46}\)
\(S=\dfrac{45}{46}< 1\)
\(S=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{34.46}< 1\)
\(\Rightarrow S< 1\) (đpcm)
686746898
mình nghĩ = 6867 46898 á.