NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
1 tháng 4 2018
\(A=\frac{2003^{2003}+1}{2003^{2004}+1}< \frac{2003^{2003}+1+2002}{2003^{2004}+1+2002}\)
\(=\frac{2003^{2003}+2003}{2003^{2004}+2003}=\frac{2003\left(2003^{2002}+1\right)}{2003\left(2003^{2003}+1\right)}=\frac{2003^{2002}+1}{2003^{2003}+1}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
PV
2 tháng 3 2016
Có:
- 2003A=20032004+2003/20032004+1 = 20032004+1+2002/20032004+1= 1+ 2002/20032004+1
- 2003A= 20032003+2003/20032003+1 .........= 1 + 2002/20032003+1
- Vì 1+ 2002/20032004+1<1+ 20022003+1nên 2003A<2003B
- Nên A<B
- !!!!!!!!!!!
19 tháng 4 2017
B = \(\frac{2001}{2002}+\frac{2002}{2003}\)
có: \(\frac{2000}{2001}>\frac{2000}{2001}+2002\)
\(\frac{2001}{2002}>\frac{2001}{2001}+2002\)
Vậy A>B
F
0
LV
3
13 tháng 9 2017
A = \(\frac{2004-2003}{2004+2003}\)và B = \(\frac{2004^2-2003^2}{2004^2+2003^2}\)
Ta đặt : 2004 = x
2003 = y
Theo tính chất cơ bản của phân thức , ta có :
\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2+2xy}\) ( 1 )
Vì x > 0 , y > 0 nên x2 + y2 + 2xy > x2 + y2
\(\Rightarrow\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2+2xy}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)
Vậy A < B
11 tháng 9 2017
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=so+s%C3%A1nh+2+ph%C3%A2n+s%E1%BB%91++A=+2004%5E2003++1+/+2004%5E2004++1++B=2004%5E2002+1/2004%5E2003++1&id=238505
YM
0
27 tháng 7 2019
\(A=\frac{2003\cdot2004-1}{2003\cdot2004}=1-\frac{1}{2003\cdot2004}\)
\(B=\frac{2004\cdot2005-1}{2004\cdot2005}=1-\frac{1}{2004\cdot2005}\)
Vì 1 = 1 và \(\frac{1}{2003\cdot2004}>\frac{1}{2004\cdot2005}\) nên A > B
Vậy A > B
Chắc sai =))
JK
27 tháng 7 2019
\(A=\frac{2003\cdot2004-1}{2003\cdot2004}=\frac{2003\cdot2004}{2003\cdot2004}-\frac{1}{2003\cdot2004}=1-\frac{1}{2003\cdot2004}\)
\(B=\frac{2004\cdot2005-1}{2004\cdot2005}=\frac{2004\cdot2005}{2004\cdot2005}-\frac{1}{2004\cdot2005}=1-\frac{1}{2004\cdot2005}\)
có : \(\frac{1}{2003\cdot2004}>\frac{1}{2004\cdot2005}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2003\cdot2004}< 1-\frac{1}{2004\cdot2005}\)
\(\Rightarrow A< B\)
L
1
15 tháng 4 2017
Ta có: \(2004A=\dfrac{2004^{2004}+2004}{2004^{2004}+1}=1+\dfrac{2003}{2004^{2004}+1}\)
\(2004B=\dfrac{2004^{2003}+2004}{2004^{2003}+1}=1+\dfrac{2003}{2004^{2003}+1}\)
Vì \(\dfrac{2003}{2004^{2004}+1}< \dfrac{2003}{2004^{2003}+1}\Rightarrow1+\dfrac{2003}{2004^{2004}+1}< 1+\dfrac{2003}{2004^{2003}+1}\)
\(\Rightarrow2004A< 2004B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy A < B
có 2003*2003 = 2002*2003+2003
có 2002*2004 = 2002*2003+2002
từ đó suy ra ......